Tartalom
A szinuszfüggvény leírja az egység kör sugara (vagy a derékszögű derékszögű síkban lévő kör sugara) és a kör egyik pontjának y tengelye közötti helyzetet. A komplementer függvény a koszinusz, amely ugyanazt az arányt írja le, de az x tengely helyzetére.
A szinuszhullám erőssége egy váltakozó áramra vonatkozik, amelyben az áram és ezért a feszültség az idő függvényében változik, mint a szinuszos hullám. Időnként fontos az áramkörök tervezésekor vagy építésekor kiszámítani az időszakos (vagy ismétlődő) jelek átlagos mennyiségét, például a váltakozó áramot.
Mi a szinusz funkció?
Hasznos lesz a szinusz funkció meghatározása annak tulajdonságainak megértése érdekében, és ezért az átlagos szinuszérték kiszámításához.
Általában a megadott szinuszfunkció mindig egység amplitúdóval, 2π periódussal és fáziseltolással nem rendelkezik. Mint már említettük, ez a sugara közötti arány, R, és az y tengely pozíciója, y, egy pont a sugár körén R. Ezért az amplitúdó egy kör körre van meghatározva, de az skálázható R szükség szerint.
A fáziseltolódás az x tengelytől egy bizonyos szöget ír le, ahol a kör új "kiindulási pontja" eltolódott. Bár ez hasznos lehet bizonyos problémák esetén, nem módosítja a szinuszfunkció átlagos amplitúdóját vagy teljesítményét.
Átlagérték kiszámítása
Ne feledje, hogy egy áramkör esetében a teljesítmény egyenlete: P = I V, ahol V a feszültség és én a jelenlegi. Mert V = I R, ellenállású áramkörnél R, ezt már tudjuk P = I2R.
Először vegye figyelembe az időben változó áramot Azt) az űrlap Azt)= _I0_sin (ωt) . Az áram amplitúdója én0, és 2π / ω periódus. Ha az áramkör ellenállása ismert R, akkor a hatalom az idő függvényében P (t) = I02R bűn2(*ω* T).
Az átlagos teljesítmény kiszámításához az átlagolás általános eljárását kell követni: a teljes teljesítmény minden egyes pillanatban a kérdéses időszakban, elosztva az T. periódusával.
Ezért a második lépés a P (t) teljes időtartamra történő integrálása.
Az I. integrálja02Rsin2(ωt) egy T időszakban a következő képlettel adható meg:
frac {I_0 R (T - Cos (2 pi) Sin (2 pi) / omega)} {2} = frac {I_0RT} {2}Akkor az átlag az integrál, vagy a teljes teljesítmény, osztva a T periódussal:
frac {I_0 R} {2}Hasznos lehet tudni, hogy a a szinuszfunkció átlagértéke, az adott időszakra négyzetben megadva mindig 1/2. Ennek a ténynek a megemlítése segíthet a gyors becslések kiszámításában.
Hogyan kiszámolhatjuk a négyzet alapteljesítményét?
Csakúgy, mint az átlagos érték kiszámításának eljárásához, négyzetes közép egy másik hasznos mennyiség. Pontosan úgy számolják, ahogyan elnevezik: Vegye ki a kamatmennyiséget, négyzetbe adja, kiszámítja az átlagot (vagy átlagot), majd vegye le a négyzetgyökét. Ezt a mennyiséget gyakran RMS-ként rövidítik.
Tehát mi a szinuszhullám RMS-értéke? Csakúgy, mint korábban, tudjuk, hogy a szinuszhullám négyzetének átlagos értéke 1/2. Ha az 1/2 négyzetgyökét vesszük, meghatározhatjuk, hogy a szinuszhullám RMS-értéke körülbelül 0,707.
Az áramkör-tervezés során gyakran az RMS-áramra vagy -feszültségre, valamint az átlagra van szükség. Ezek meghatározásának leggyorsabb módja a csúcsáram vagy a feszültség (vagy a hullám maximális értékének) meghatározása, majd a csúcsérték szorzásával 1/2-rel, ha az átlagra van szüksége, vagy 0,707-rel, ha az RMS-értékre van szüksége.