Tartalom
- Mi a társulási tulajdon?
- Mi a kommutációs tulajdonság?
- További gyakorlati problémák a hallgatók számára
A matematikában az asszociatív és kommutációs tulajdonságok az összeadásra és szorzásra alkalmazott törvények, amelyek mindig léteznek. Az asszociatív tulajdonság azt állítja, hogy újracsoportosíthatja a számokat, és ugyanazt a választ kapja, míg a kommutációs tulajdonság azt állítja, hogy mozgathatja a számokat, és továbbra is megkaphatja ugyanazt a választ.
Mi a társulási tulajdon?
Az asszociatív tulajdonság a "társult" vagy "csoport" szavakból származik. A számok vagy változók algebrai csoportosítására utal. Átcsoportosíthatja a számokat vagy a változókat, és mindig ugyanazt a választ kapja meg.
Ez az egyenlet az addíció asszociatív tulajdonságát mutatja:
(egy + b) + c = egy + (b + c)
(2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)
Ez az egyenlet megmutatja a szorzás asszociatív tulajdonságát:
(egy × b) × c = egy × (b × c)
(2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)
Bizonyos esetekben egyszerűsítheti a számítást, ha megszorozza vagy összeadja egy másik sorrendben, de ugyanazt a választ kapja:
Mi a 19 + 36 + 4?
19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59
Mi a kommutációs tulajdonság?
A matematika kommutáló tulajdonsága a „ingázás” vagy „mozog” szavakból származik. Ez a szabály kimondja, hogy mozgathatja a számokat vagy a változókat az algebrában, és továbbra is ugyanazt a választ kaphatja.
Ez az egyenlet határozza meg az összeadás kommutációs tulajdonságát:
egy + b = b + egy
4 + 2 = 2 + 4
Ez az egyenlet meghatározza a szorzás kommutációs tulajdonságát:
egy × b = b × egy
3 × 2 = 2 × 3
A rendelés átrendezése néha megkönnyíti a hozzáadás vagy szorzás összeget:
Mi a 2 × 16 × 5?
2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160
További gyakorlati problémák a hallgatók számára
6 + (4 + 2) = 12, tehát (6 + 4) + 2 =
Keresse meg a hiányzó számot az egyenletben:
3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5
Milyen egyenlettel egyenlő:
6 × (2 × 9)
Keresse meg a hiányzó számot:
2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4