Tartalom
A trapéz alakú négyszög geometriai alak, azzal jellemezve, hogy két párhuzamos és két nem párhuzamos oldallal rendelkezik. A trapéz területét kiszámolhatjuk a két párhuzamos oldal magasságának és átlagának szorzataként, más néven alapként is. A trapezoidoknak számos olyan tulajdonsága van, amelyek lehetővé teszik az ismeretlen paraméterek meghatározását ismert tényezők alapján, ideértve a párhuzamos oldalak méretét, a nem párhuzamos oldalak méretét és a különböző szögek méretét. Különösen a trapéz alakú területet lehet megszerezni e különféle tulajdonságok felhasználásával annak ellenére, hogy csak egy alap hosszát tudjuk megtudni, ha ismerünk egy átló hosszát, a trapéz magasságát és egy nem párhuzamos oldalát.
Azonosítsa az egyik alap adott hosszát, a trapéz magasságát és az egy nem párhuzamos oldal hosszát. Tegyük fel például, hogy egy trapéz alakú 4 hüvelyk magassággal, az egyik alapja 6 hüvelyk, a nem párhuzamos oldal pedig 5 hüvelyk.
Azonosítsa az átló hosszát. Az átló egy olyan vonal, amely az egyik sarkától a másik oldalán húzódik egy trapéz alakban. Egy egyenlő szárú trapéz alakban mindkét átló azonos hosszúságú. A terület kiszámításához azonban csak egy hosszra van szükség. Tegyük fel a példában, hogy a trapéz átmérője 8 hüvelyk.
Használja a Pitagorasi tételt az ismeretlen bázis hosszának meghatározásához. A Pitagorasz-tétel egy derékszögű háromszög ismeretlen oldalainak azonosítására szolgál, és általános formája: ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ahol c a hipotenusz, a és b pedig a másik két oldal. A példában a magassági vonal és az ugyanabból a sarokból nyúló átlós vonal két különálló derékszögű háromszöget derít fel. Láthatjuk, hogy e két háromszög két ismeretlen oldala összege az ismeretlen alap hossza. Ezért, ha a Pitagorasz-tétel segítségével megtaláljuk a két ismeretlen oldalt, és ezeket az értékeket összeadva megkapjuk a trapéz másik alapjának hosszát.
1. háromszög: (a nem párhuzamos oldal hossza) ^ 2 = (az ismeretlen oldal hossza) ^ 2 + (a trapéz magassága) ^ 2) 5 ^ 2 = (az ismeretlen oldal hossza) ^ 2 + 4 ^ 2 Az ismeretlen oldal hossza = sprt (9) vagy 3 hüvelyk
2. háromszög: (átlós hossz) ^ 2 = (magasság) ^ 2 + (ismeretlen oldal hossza) ^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (ismeretlen oldal hossza) ^ 2 Ismeretlen oldal hossza = sqrt (39) vagy kb. 6 hüvelyk. Az ismeretlen alap hossza = 6 hüvelyk + 3 hüvelyk = 9 hüvelyk
A terület kereséséhez használja a trapéz alakú képletet. Terület = (1. alap + 2. alap) / 2 + Magasság terület = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 hüvelyk ^ 2
Tudja meg, hogy ezeknek a problémáknak a módja az, ha a trapéz alakzatot háromszögekre osztjuk, hogy meghatározzuk az ismeretlen alap hosszát. Ez a fajta probléma csak akkor lehetséges, ha elegendő információt kapnak a trapézról.