Tartalom
- Nem megfelelő frakciók hozzáadása
- Nem megfelelő frakciók kivonása
- Vegyes számok hozzáadása nem megfelelő frakciókkal
A "nem megfelelő frakció" kifejezés azt jelenti, hogy a számláló (a frakció felső száma) nagyobb, mint a nevező (a frakció alsó száma). A nem megfelelő frakciók valójában vegyes számok álruhában, tehát a matematikai probléma utolsó lépése általában az lesz, hogy ezt a nem megfelelő frakciót vegyes számmá alakítsák. De ha még mindig olyan műveleteket hajt végre, mint az összeadás és a kivonás, akkor a legkönnyebb a számokat helytelen frakció formájában hagyni.
Nem megfelelő frakciók hozzáadása
A nem megfelelő frakciók hozzáadása ugyanúgy működik, mint a megfelelő frakciók hozzáadása. (Egy megfelelő törtben a számláló kisebb, mint a nevező.)
Először ellenőrizze, hogy mindkét frakcióval azonos nevező van-e. Ha nem ugyanaz a nevező, akkor az egyiket vagy mindkét frakciót új nevezővé kell konvertálni, hogy megegyezjenek.
Például, ha felkérik az 5/4-es és a 13/12-es frakciók hozzáadására, akkor nem azonos nevezővel rendelkeznek. De ha éles a szeme, akkor észreveheti, hogy 4 × 3 = 12. Nem tudod szorozni az 5/4-es nevezőt 3-tal, hogy 12-nek alakítsd, mert ez megváltoztatja a frakció értékét. De a frakciót meg lehet szorozni 3/3-tal, ami csak az 1. írásmódja. Ez új nevezővé változtatja meg az érték megváltoztatása nélkül:
(5/4) × (3/3) = 15/12
Most két frakció van ugyanazzal a nevezővel: 15/12 és 13/12.
Ha két frakció van ugyanazzal a nevezővel, akkor egyszerűen hozzáadhatja a számokat, majd a választ ugyanazon nevezőre írhatja. A példa folytatásaként a 15/12 és a 13/12 nem megfelelő frakciók hozzáadásához először hozzá kell adni a számlálókat:
15 + 13 = 28
Ezután írja a választ ugyanazon nevezőre:
28/12
Vagy más módon írja ki, 15/12 + 13/12 = 28/12.
Ha az előző lépésben adott válasz már a legalacsonyabb értéket képviseli, akkor úgy tekintheti, hogy a probléma megtörtént. De ha az eredményt tovább egyszerűsítheti, akkor - és mivel legalább egy nem megfelelő frakcióval foglalkozik, akkor a válaszot vegyes számra is konvertálhatja. Ebben az esetben mindkettőt megteheti. Először azonosítsa a közös tényezőket a számlálóban és a nevezőben, majd törölje azokat:
28/12 = 7(4)/3(4) = 7/3
(A négy a közös tényező mind a számlálóban, mind a nevezőben; ennek kihagyása 7/3 eredményt eredményez.)
Ezután konvertálja a nem megfelelő frakciót vegyes számra az osztással, amelyet a frakció jelöl: 7 ÷ 3. De nem szabad teljes egészében osztania a tizedesjegyek között; ehelyett álljon meg, amikor egész szám és egy maradék eredmény van. Ebben az esetben 7 ÷ 3 = 2 r1, vagy kettő 1 maradékkal.
Írja önmagában a teljes számot - 2, majd egy töredéket, a maradékot pedig számlálóként és nevezőként, amely utoljára volt - ebben az esetben 3 -, mint nevezője. A példa befejezéséhez vegyes számú válaszod van 2 1/3.
Nem megfelelő frakciók kivonása
A nem megfelelő frakciók kivonásához ugyanazokat a lépéseket kell végrehajtania, mint a hozzáadáshoz. Vegyünk egy másik példát:
6/4 - 5/4
Ebben az esetben mindkét frakciónak már ugyanaz a nevezője van, így továbbléphet a következő lépésre.
Levonja egymástól a számlálókat az eredeti utasítások szerint, majd írja a választ ugyanarra a számlálóra, mint ahogyan mindkét frakció foglalkozik. Ne feledje, hogy míg a számok sorrendje nem számított az összeadásra, a kivonásra is számít, tehát ne cserélje meg a számokat. Ebben az esetben:
6 - 5 = 1
Ha azt írja, hogy a nevezőjén keresztül választ ad:
1/4
Ebben az esetben a válaszod - 1/4 - már legalacsonyabb, tehát nem tudja csökkenteni vagy egyszerűsíteni. És mivel ez már nem helytelen frakció, akkor nem is konvertálhatja vegyes számra. A probléma megoldásához tehát annyit kell tennie, hogy világosan írja meg a választ:
6/4 - 5/4 = 1/4
Vegyes számok hozzáadása nem megfelelő frakciókkal
Ha azt kérik, hogy vegyes számokat adjon össze, vagy vegyes számot töltsön fel egy frakcióra, a legegyszerűbb módszer szinte mindig a vegyes szám frakcióvá konvertálása; ez megkönnyíti a manipulációt. Például, ha 2 1/6 + 8/6 hozzáadását kéri, akkor először a 2 1/6 egész számrészét szorozzuk meg 6/6-tal, hogy frakcióké alakítsuk:
2 × 6/6 = 12/6
Ne felejtsük el hozzáadni az extra 1/6-ot a vegyes számból:
12/6 + 1/6 = 13/6
Most az eredeti probléma 13/6 + 8/6 lesz. Mivel mindkét frakciónak azonos nevezője van, továbbléphet és hozzáadhatja a számokat, majd a választ megírhatja a meglévő nevezőbe:
13/6 + 8/6 = 21/6
Noha egyes tanárok engedhetik meg, hogy a választ ebben a formában hagyja, a gyakorlatban az a jó gyakorlat, hogy a választ vegyes számra konvertálja:
3 3/6
És aztán, a sas szemével, valószínűleg már észrevette, hogy törölheti a tényezőket a 3/6-os és 1/2-es frakció egyszerűsítésére, amely a következő választ adja:
2 1/6 + 8/6 = 3 1/2