A monomálok olyan egyedi számok vagy változók csoportjai, amelyeket szorozással kombinálnak. Az "X", "2 / 3Y", "5", "0,5XY" és "4XY ^ 2" mindegyik lehet monomál, mivel az egyes számok és változók csak szorzás segítségével vannak kombinálva. Ezzel szemben az "X + Y-1" polinom, mert három monomiumból áll, összeadással és / vagy kivonással. Mégis hozzáadhat monómokat egy ilyen polinom kifejezésben, feltéve, hogy hasonló kifejezések. Ez azt jelenti, hogy ugyanaz a változó, ugyanazon exponenssel rendelkeznek, mint például "X ^ 2 + 2X ^ 2". Ha a monómia frakciókat tartalmaz, akkor a normálhoz hasonló kifejezéseket összeadja és kivonja.
Állítsa be a megoldani kívánt egyenletet. Például használja az egyenletet:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
A "^" jelölés azt jelenti, hogy "a hatalomra", ha a szám az exponens, vagy az a teljesítmény, amelyre a változó felemelkedik.
Azonosítsa a hasonló kifejezéseket. A példában három hasonló kifejezés lenne: "X", "X ^ 2" és a változók nélküli számok. A kifejezésekkel ellentétben nem adhat hozzá vagy vonhat le, ezért könnyebbé válhat az egyenlet átrendezése olyan csoportokra, mint a kifejezések. Ne felejtsen el tartani minden negatív vagy pozitív jelet a mozgatott számok előtt. A példában az egyenletet az alábbiak szerint rendezheti:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Az egyes csoportokat külön egyenletként kezelheti, mivel nem tudja őket összeadni.
Keresse meg a frakciók közös nevezőit. Ez azt jelenti, hogy az összes hozzáadott vagy kivont frakció alsó részének azonosnak kell lennie. A példában:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Az első rész nevezői 2, 4 és 1. Az "1" nem látható, de feltételezhető, hogy 1/1, amely nem változtatja meg a változót. Mivel mind az 1, mind a 2 egyenlően 4-be alakul, a 4-et használhatja közös nevezőként. Az egyenlet beállításához az 1 / 2X-et 2: 2-vel és X-et 4: 4-szel szorozni kell. Megfigyelheti, hogy mindkét esetben egyszerűen megszorozzuk egy másik törttel, mindkettő csak "1-re" csökken, ami szintén nem változtatja meg az egyenletet; csak átalakítja formává, amelyet kombinálhat. A végeredmény tehát (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) lesz.
Hasonlóképpen, a második rész közös nevezője 10, tehát a 4/5-et megszorozzuk 2/2-vel, ami 8/10-nek felel meg. A harmadik csoportban a 6 lenne a közös nevező, tehát meg lehet szorozni az 1 / 3X ^ 2-t 2/2-del. A végeredmény:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Összeadja vagy vonja le a számlálókat vagy a frakciók tetejét az egyesítéshez. A példában:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Kombinálva lenne:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
vagy
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Csökkent minden frakciót a legkisebb nevezőbe. A példában az egyetlen csökkenthető szám a -2 / 6X ^ 2. Mivel a 2 háromszor 6-ba megy, és nem hatszor, akkor -1 / 3X ^ 2-re csökkenthető. A végső megoldás tehát:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Újra átrendezheti, ha szereti a csökkenő exponenseket. Néhány tanárnak tetszik ez az elrendezés, hogy elkerülje a hasonló kifejezések hiányát:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10