Tartalom
- Exponens felépítése
- Összeadás és kivonás nem hasonló kifejezésekkel
- Like feltételek hozzáadása
- Kivonjuk a hasonló feltételeket
- Szorzás
- Egy hatalom ereje
- Első hatalom-exponens szabály
- A Zero kitevői
- Osztás (amikor a nagyobb exponens van tetején)
- Osztás (amikor a kisebb kitevő van tetején)
- Negatív kitevők
Az algebra egyik legdrágább fogalma az exponensek vagy a hatalmak manipulálása. A problémák sokszor szükségessé teszik az exponensek törvényeinek használatát, hogy egyszerűsítsék a változókat az exponensekkel, vagy pedig egyszerűsíteni kell egy egyenletet az exponensekkel annak megoldásához. Az exponensekkel való munka érdekében meg kell ismernie az exponensek alapvető szabályait.
Exponens felépítése
A kitevő példák a következők:3, amelyet úgy kell értelmezni, mint kettő a harmadik hatalomhoz vagy két kockás, vagy 76, amelyet hét-hatodik hatalomnak kell tekinteni. Ezekben a példákban a 2. és a 7. együttható vagy az alapérték, míg a 3. és a 6. az exponensek vagy a teljesítmény. A változóval rendelkező exponens példák x-nak tűnnek4 vagy 9y2, ahol 1 és 9 az együtthatók, x és y a változók, a 4 és 2 pedig a kitevők vagy teljesítmények.
Összeadás és kivonás nem hasonló kifejezésekkel
Ha egy probléma két olyan kifejezést, vagy darabokat ad, amelyeknek nem ugyanazok a változói vagy betűi vannak, ugyanazon exponensekre emelt, nem kombinálhatja őket. Például (4x2) (Y3) + (6x4) (Y2) nem lehetett tovább egyszerűsíteni (kombinálni), mivel az X-ek és az Y-k mindegyikében különböző hatalommal bírnak.
Like feltételek hozzáadása
Ha két kifejezésnek ugyanazok a változói megegyeznek ugyanazon exponensekkel, akkor adja hozzá az együtthatókat (bázisokat), és a választ használja a kombinált kifejezés új együtthatójaként vagy alapjaként. A kitevők változatlanok. Például 3x2 + 5x2 8x-ra változna2.
Kivonjuk a hasonló feltételeket
Ha két kifejezésnek ugyanazok a változói vannak, amelyek pontosan ugyanazon exponensekre emelkednek, akkor vonja le a második együtthatót az elsőből, és használja a választ, mint a kombinált kifejezés új együtthatóját. Maguk a hatalmak nem változnak. Például 5y3 - 7y3 egyszerűsödik -2y-re3.
Szorzás
Ha két kifejezést megszorozzunk (nem számít, hogy olyanok-e, mint a kifejezések), szorzzuk meg az együtthatókat az új együttható eléréséhez. Ezután egyenként adja hozzá az egyes változók erőit az új erő létrehozásához. Ha szorozzuk (6x3Z2) (2xz4), akkor 12x lesz4Z6.
Egy hatalom ereje
Ha egy kifejezést, amely magában foglalja a változókat exponensekkel, egy másik energiára emelik, emelje meg az együtthatót erre a teljesítményre, és szorozzon meg minden létező energiát a második erővel, hogy megtalálja az új exponenst. Például (5x6y2)2 egyszerűsödne 25x-re12y4.
Első hatalom-exponens szabály
Bármi, amit az első hatalomra emeltek, változatlan marad. Például 71 csak 7 és (x2r3)1 egyszerűsödik x-re2r3.
A Zero kitevői
Bármi, amit 0-ra emelnek, az 1. számúvá válik. Nem számít, mennyire bonyolult vagy nagy a kifejezés. Például mindkettő (5x6y2Z3)0 és 12,345,678,9010 egyszerűsítse 1-ig.
Osztás (amikor a nagyobb exponens van tetején)
Ha meg akarjuk osztani, ha ugyanaz a változó van a számlálóban és a nevezőben, és a nagyobb kitevő felül van, akkor vonjuk le az alsó kitevőt a felső kitevőből, hogy kiszámítsuk a tető változójának kitevő értékét. Ezután távolítsa el az alsó változót. Csökkentse az együtthatókat, mint egy tört. Ha egyszerűsíteni kellene (3x6) / (6x2), akkor a (3/6) x lesz(6-2) vagy (x4)/2.
Osztás (amikor a kisebb kitevő van tetején)
Ha meg akarjuk osztani, ha ugyanaz a változó van a számlálóban és a nevezőben, és a nagyobb kitevő az alján van, akkor vonjuk le a felső exponenst az alsó kitevőből, hogy kiszámítsuk az új exponenciális értéket az alján. Ezután törölje a változót a számlálóból, és csökkentse az esetleges együtthatókat, mint egy tört. Ha nincs felül változó, hagyjon 1-et. Például (5z2) / (15z7) 1 / (3z5).
Negatív kitevők
A negatív exponensek kiküszöbölése érdekében tegye a kifejezést 1 alá, és változtassa meg az exponenst úgy, hogy az exponens pozitív legyen. Például, x-6 ugyanaz a szám, mint 1 / (x6). Flip frakciók negatív exponensekkel, hogy az exponens pozitív legyen: (2/3)-3 megegyezik (3/2)3. Ha az osztódás szerepel, mozgassa a változókat alulról felfelé vagy fordítva, hogy azok kitevői pozitívak legyenek. Például 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.