Tartalom
Ha egy egyeneshez illeszkedik az adatkészlethez, érdekes lehet meghatározni, hogy az eredményül kapott vonal mennyiben felel meg az adatoknak. Ennek egyik módja a négyzetek összegének (SSE) kiszámítása. Ez az érték megmutatja, hogy a legjobban illeszkedő vonal mennyiben közelíti meg az adatkészletet. Az SSE fontos a kísérleti adatok elemzéséhez, és csak néhány rövid lépéssel határozható meg.
Keresse meg a legmegfelelőbb sort az adatok regresszióval történő modellezéséhez. A legmegfelelőbb sor y = ax + b formájú, ahol a és b paraméterek, amelyeket meg kell határozni. Ezeket a paramétereket egyszerű lineáris regressziós elemzéssel találhatja meg. Tegyük fel például, hogy a legjobban illeszkedő sor y = 0,8x + 7 formájú.
Az egyenlet segítségével határozza meg az egyes y-értékek értékét, amelyek a legjobban illeszkednek a vonalba. Ezt megteheti úgy, hogy minden x-értéket kicserél a vonal egyenletére. Például, ha x értéke 1, akkor az y = 0,8x + 7 egyenletre történő helyettesítésével 7,8 lesz az y-érték.
Határozzuk meg a legmegfelelőbb egyenlet vonalától becsült értékek átlagát. Ehhez összegezzük az egyenletekből előre jelzett összes y értéket, és elosztjuk a kapott számot az értékek számával. Például, ha az értékek 7,8, 8,6 és 9,4, ezen értékek összeadásakor 25,8 lesz, és ezt a számot elosztva az értékek számával (3), ebben az esetben 8,6 lesz.
Vonjuk le az egyes értékeket az átlagból, és szögezzük a kapott számot. Példánkban, ha kivonjuk a 7.8 értéket a 8.6 átlagból, az eredményül kapott szám 0,8. Ezt az értéket elosztva 0,64-t kapunk.
Összeadja az összes négyzetes értéket a 4. lépéstől. Ha a 4. lépésben szereplő utasításokat alkalmazza a példa mindhárom értékére, akkor 0,64, 0 és 0,64 értékeket talál. Ezeknek az értékeknek az összege 1,28. Ez a négyzetek összegének hibája.