Tartalom
- Keresse meg az átlagot
- Keresse meg a varianciát
- Keresse meg a variancia négyzetgyökérét
- Vegye figyelembe a mintát
A szórás mértéke: milyen szétszórt számok vannak az adatkészlet átlaga alapján. Nem ugyanaz, mint az átlagos vagy az átlagos eltérés vagy az abszolút eltérés, ha az átlagtól való távolság abszolút értékét használják, ezért ügyeljen a helyes lépések alkalmazására az eltérés kiszámításához. A szórást néha standard hibának hívják, ha nagy populációra becsült eltérést végeznek. Ezen mérések közül a standard eltérés a leggyakrabban alkalmazott statisztikai elemzés.
Keresse meg az átlagot
A szórás kiszámításának első lépése a átlagos az adatkészlet. Átlagos átlag, vagy a számok összege elosztva a készletben lévő elemek számával. Például a matematikai tanfolyam öt hallgatója matematikai teszten 100, 97, 89, 88 és 75 fokozatot szerzett. Az évfolyamok átlagának meghatározásához adja hozzá az összes vizsgálati osztályzatot, és ossza el az 5. értékkel (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 átlagos A teszt minősítése 89,8 volt.
Keresse meg a varianciát
Mielőtt megtalálná a szórást, ki kell számítania a variancia. A variancia egy módszer annak meghatározására, hogy az egyes számok mennyiben különböznek az átlagtól vagy az átlagtól. Kivonjuk az átlagot a halmaz egyes kifejezéseiből.
A teszteredmények halmazán a varianciát a következőképpen lehet megállapítani:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Az egyes értékeket négyzetre tesszük, majd az összeget összevesszük, és azok összes összegét elosztjuk a készletben lévő elemek számával.
/ 5 378,8 / 5 75,76 A készlet szórása 75,76.
Keresse meg a variancia négyzetgyökérét
A számítás utolsó lépése szórás veszi a variancia négyzetgyökét. Ezt a legjobban egy számológéppel lehet megtenni, mivel azt akarja, hogy a válasz pontos legyen, és tizedesjegyek szerepeljenek benne. A teszteredmények halmazában a szórás a 75,76 vagy 8,7 négyzetgyöke.
Ne feledje, hogy a szórást az adathalmazon belül kell értelmezni. Ha 100 elem van az adatkészletben, és a szórás 20, akkor az értékek viszonylag nagy mértékben oszlanak el az átlagtól. Ha 1000 elem van az adatkészletben, akkor a 20-os szórás sokkal kevésbé szignifikáns. Ez egy olyan szám, amelyet figyelembe kell venni, ezért jelentése értelmezésekor kritikai megítélést kell alkalmazni.
Vegye figyelembe a mintát
A szórás kiszámításának utolsó szempontja az, hogy mintával vagy egész populációval dolgozik. Noha ez nem befolyásolja az átlag vagy a szórás maga kiszámításának módját, ez befolyásolja a varianciát. Ha kapsz minden Az adatkészletben szereplő számok esetén a varianciát az ábrán látható módon kiszámítják, ahol a különbségek négyzetre vannak osztva, összesítve, majd elosztva a halmazok számával. Ha azonban csak mintája van, és nem a halmaz teljes populációja, akkor a négyzetben kifejezett különbségek összegét el kell osztani a tételek száma mínusz 1. Tehát, ha az 1000 népességből 20 elemből áll mintája, akkor az összeget 19-re kell osztani, nem pedig 20-ra, ha varianciát talál.