Tartalom
Nagyon kevés ember rendelkezik veleszületett képességgel, hogy könnyedén kitalálja a matematikai problémákat. A többinek néha segítségre van szüksége. A matematika nagy szókincsű, ami zavarossá válhat, mivel egyre több szavak kerülnek a lexikonba, főleg azért, mert a szavaknak a tanulmányozott matematikai ágtól függően különböző jelentése lehet. Erre a zavarra példa a "határolt" és "nem korlátozott" szópárban létezik.
Funkciók
A "korlátozott" és "nem korlátozott" szavak elsődleges használata a matematikában a "korlátozott függvény" és "korlátozatlan funkció" kifejezéseknél fordul elő. A korlátos függvény az, amely egyenes vonalban helyezkedik el az x tengely mentén a függvény grafikonjában. Például a szinuszhullámok olyan funkciók, amelyeket korlátozottnak tekintünk. Az egyiknek, amelynek nincs maximális vagy minimális x-értéke, korlátozás nélkül nevezzük. A matematikai meghatározás szempontjából az "f" függvényt, amelyet egy "X" halmazon definiálunk valós / komplex értékekkel, akkor korlátozzuk, ha annak értékkészlete korlátozott.
Az üzemeltetők
A funkcionális analízisben a "korlátozott" és "nem korlátozott" kifejezések egy másik alkalmazására is sor kerül. Lehet, hogy korlátos és korlátlan operátorok is vannak. Ezek az operátorok különböznek egymástól, és gyakran nem kompatibilisek a funkciók korlátozott meghatározásával. A Springer Online Reference Works matematikai enciklopédia alapján egy nem korlátozott operátor "egy A topográfiai vektortérben lévő M halmazból álló A leképezés egy Y topológiai vektortérbe, oly módon, hogy van egy határolt halmaz N ⊂ M, amelynek A (N) képe egy korlátlan halmaz Y-ben. "
szettek
Rendelkezhet korlátozott és korlátlan számkészlettel is. Ez a meghatározás sokkal egyszerűbb, de jelentése továbbra is hasonló az előző kettőhöz. A határolt halmaz olyan számkészlet, amelynek felső és alsó határa van. Például a [2,401] intervallum egy korlátozott halmaz, mert mindkét végén véges érték van. Lehet, hogy van egy korlátozott számkészlete is, mint például: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, egy nem korlátozott halmaz ellentétes tulajdonságokkal rendelkezik; felső és / vagy alsó határai nem lennének végesek.
Jelentés
A „korlátozott” és „nem korlátozott” kifejezések használatának fenti három leggyakoribb módszerénél a matematikában néhány általános tulajdonság is alkalmazható, ha ismeretlen környezetben találkozunk a kifejezéssel. Általában és definíció szerint a korlátozott dolgok nem lehetnek végtelenek. A korlátozott bármit képesnek kell lennie arra, hogy bizonyos paramétereken belül maradjon. A nem korlátozott azt jelenti, hogy nem lehet bezárni anélkül, hogy maximális vagy minimális végtelenség lenne.