Tartalom
A sok különféle polinom típus közül a három leggyakoribb az monóm, a binomiális és a trinomális. Ezen a három általános típuson belül a polinomok konkrétabb típusai, mint például a kvadratika és a lineáris függvények. Azokat a polinom típusokat, amelyek nem férnek hozzá a leggyakoribb típusokhoz, a polinom foka alatt soroljuk fel.
egytagú
A monómok polinomok, amelyeknek csak egy kifejezése van, például 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 és -2x. Az állandó polinom egy specifikus monomi polinom függvény, amely olyan funkciókat tartalmaz, mint a 3, 10, 2 és -4. Azok a monomáliák, amelyekben az 1 a legmagasabb exponenssel rendelkezik, mint például a 3x és a 12x, egy meghatározott polinom típus részét képezik, amelyet lineáris polinomfüggvényeknek hívnak. Ha a monomialis 2-es a legmagasabb exponenssel, akkor azt a kvadratikus polinomfüggvénynek nevezett típushoz tartozik. A másodfokú alcsoportba tartozó monomialok olyan funkciókat tartalmaznak, mint az x ^ 2 és 4x ^ 2.
Binomials
A két kifejezésű polinom binomiális típusú. A binomiális anyagok példái a 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 és x ^ 2-4x ^ 7. Az olyan binomiális polinomok, amelyeknek a függvényében az 1-es a legmagasabb exponens, egy lineáris polinomoknak nevezett típusba tartoznak. A binomiális csoportba tartozó lineáris polinomok olyan funkciókat tartalmaznak, mint a 3x-6, 3-x, 12x + 6 és 3-2x. Ha a binomiál 2-gyel rendelkezik a legmagasabb exponenssel, akkor az szintén egy kvadratikusnak nevezett specifikus típus része. A kvadratikus binomiumok olyan funkciókat tartalmaznak, mint például 5x ^ 2 + 4 és 3x ^ 2-5x.
Trinomials
Például egy trinomiális, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 egy polinom függvény, három taggal. A többi polinom típushoz hasonlóan az exponensek is egész számok, és nem szükségszerűen számrendben kell lenniük. A trinomiális példában a kitevők 4, 2 és 0. A trinomium exponenseinek nem kell 2-nek, 1-nek és 0-nak lenniük.
Polinom fokozata
A három általános típusba nem tartozó polinómokat típusokba sorolják a polinom fokának függvényében. A polinom fokát a függvény legnagyobb exponense határozza meg. Például az x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9 polinom függvény 9. fokozatú polinom, mivel a függvény legnagyobb exponense x ^ 9. Ebben a kategóriában a polinomok végtelen típusai vannak, mivel a polinom foka akár a végtelenségig is eljuthat.
Exponensek és változók
A polinomok általános típusai esetében az exponensek bármilyen pozitív egész szám lehetnek. A monomialis exponens nem korlátozódik a 0-ra, de tetszőleges szám lehet, például 7, 12 vagy 8. A monomialis tetszőleges számú változót is tartalmazhat, amennyiben csak egy kifejezéssel rendelkezik. Ugyanez vonatkozik a binomialisokra és a trinomialisokra, feltéve, hogy a függvényeknek kettő és három kifejezés van.