Tartalom
A lineáris egyenletek képezik az összes Algebra I osztály alapját, és a hallgatóknak meg kell értenie azokat, mielőtt készen állnak a magasabb szintű algebrai tanfolyamokra való továbblépésre. Sajnos a tanárok és a könyvek hajlamosak a lineáris egyenletek alapjait széttöredezett ötletekre és készségekre bontani, amelyek a témát megzavarják. Ha emlékszel egy alapképletet, az úgynevezett "pont-lejtő" képletet, akkor szinte minden olyan kérdést megválaszolhat, amely egy lineáris egyenlet megoldását kéri.
Értelmezze a problémában megadott információkat. Ez a legnehezebb lépés. A probléma sokféleképpen megadhatja az információt (lásd az alábbi tippeket a példákhoz), ám vagy megad egy lejtőt és egy koordinátapontot, vagy egy-egy koordinátapontot egy-egy sor két pontjára.
Számítsa ki a meredekséget (amelyet "m" -nek hívnak) a két pont segítségével. A lejtés az a távolság, amelyet a vonal megnövekszik minden futtatott egységnél (vagy jobbra halad). Vonjuk le a második pont y-koordinátáját (második szám) az első pont y-koordinátájából. Osszuk el azzal az eredménnyel, hogy kivonjuk a második pont (az első pont) x-koordinátáját a második pont x-koordinátájából. Például, ha az első pont koordinátái (2,2) (mindegyik tengelyen 2), és a második pont koordinátái (3,4) (3 az x tengelyen és 4 az y tengelyen) akkor (4-2) / (3-2) = 2. A jobb oldali grafikonpapír minden egyes helyére a vonal két szóközt feljebb emel.
Írja le a lejtőt és körözzön egyik pontot. Nem számít, melyik, de ha pontokat választ „0” vagy „1” -vel, megkönnyíti a matematikai munkát. Ettől a lépéstől kezdve már nem fogja használni a nem körözött pontot.
Használja a lejtőt és a pontot a pont-lejtő képlet kitöltéséhez, amely így néz ki: y - y1 = m (x - x1).
Nézze meg a probléma irányát, hogy megtudja, melyik formát kell követnie a lineáris egyenlettel. Ha kér "pont-lejtő" űrlapot, akkor kész. Ha "lejtő-elfogási" képletet kér, akkor az "y" értéket kell megoldania és egyszerűsítenie kell.
Helyezze a lineáris egyenletet az y = mx + b (amely a grafikonhoz a leghasznosabb forma) lejtő-metszésképletbe az "y" megoldásával.