Hogyan lehet megtalálni a téglalap hosszát és szélességét, ha megadjuk a területet?

Tartalom

• Hossz vagy szélesség meghatározása, ha ismeritek a többit
• A tér, különleges eset
• Hossz és szélesség megkeresése, ha ismeri a területet és a kerületet

Ha ismeri a téglalap hosszát és szélességét, kitalálhatja annak területét. Ez a két mennyiség azonban független, ezért nem tud fordított számítást elvégezni, és mindössze a két terület meghatározásakor határozhatja meg mindkettőt. Kiszámíthatja az egyiket, ha ismeri a másikat, és mindkettőt megtalálhatja azon különleges esetben, amikor egyenlők - tehát az alak négyzet alakú. Ha Ön is ismeri a téglalap kerületét, akkor ezen információk segítségével két lehetséges hosszúság és szélesség értéket találhat.

Hossz vagy szélesség meghatározása, ha ismeritek a többit

A téglalap (A) területét az oldalának hosszával (L) és szélességével (W) a következő összefüggéssel kell összekapcsolni: A = L ⋅ W. Ha ismeri a szélességet, akkor könnyű megtalálni a hosszúságot, ha átrendezi ezt az egyenletet, hogy L = A ÷ W legyen. Ha ismeri a hosszúságot és szeretné a szélességet, akkor átrendezve kapjon W = A ÷ L értéket.

Példa: A téglalap területe 20 négyzetméter, szélessége 3 méter. Meddig?
A W = A ÷ L kifejezéssel W = 20 m lesz² ÷ 3 m = 6,67 méter.

A tér, különleges eset

Mivel egy négyzetnek négy azonos hosszúságú oldala van, a területet A = L adja meg². Ha ismeri a területet, akkor azonnal meghatározhatja mindkét oldal hosszát, mert az a terület négyzetgyöke.

Példa: Mekkora a 20 m területű négyzet oldalainak hossza?²?
A négyzet mindkét oldalának hossza 20 négyzetgyök, amely 4,47 méter.

Hossz és szélesség megkeresése, ha ismeri a területet és a kerületet

Ha tudod, hogy ismeri a téglalap körüli távolságot, amely a kerülete, akkor megoldahatja az L és W egyenleteket. Az elsõ egyenlet A = L ⋅ W területre vonatkozik, a második pedig a kerületre, P = 2L + 2W. Az egyik változó - például mondjuk a W - egyikének megoldásához meg kell szüntetnie a másikt.

Mivel P = 2L + 2W, W = (P - 2L) ÷ 2 lehet írni.

Tudod, hogy A = L ⋅ W, tehát W = A ÷ L. Helyettesítve W-t, akkor kapsz:

(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L

Szorozzuk meg mindkét oldalt L-vel a frakció kiküszöbölésére, és így kapjuk ezt az egyenletet: 2L² - PL + 2A = 0.




Ez egy kvadratikus egyenlet, ami azt jelenti, hogy két megoldása van az egyenletek megoldására szolgáló standard képletből: Az oldatok L = ÷ 2 és L = ÷ 2.

A kerület ismerete nem biztos, hogy egyedi választ ad, ám két válasz jobb, mint egyik sem.