Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Algebra bevezetés: A változók alapjai
- Mit lehet tenni az Algebra változókkal?
- Trükkök az algebrai változó megoldásához
- tippek
Algebra képviseli az első jelentős fogalmi ugrást a matematikai oktatásban, tehát az a kis csoda, hogy gyakran megfélemlíti az új hallgatókat. De valójában csak két dolgot kell megtanulnunk az algebrában: A változók fogalma és az, hogy hogyan lehet manipulálni velük. Az algebra megtanulásának egyszerű módja pontosan az, ahogyan a tanárai tanítanak: Egy-egy kis lépés egyszerre, sok ismétléssel, hogy segítsék az egyes koncepciók bemerülését, így készen állsz a következőre.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Ha csalódottnak érzi magát, vegye figyelembe: Ez természetes, bár kellemetlen része az új fogalmak elsajátításának. Ne félj kérdéseket feltenni az osztályban, mert jó esélyek vannak arra, hogy más diákok ugyanazt csodálják. És mindig vegye igénybe oktatóinak irodai óráit és az iskola vagy az egyetem által kínált oktatási szolgáltatásokat; mindkettő sokat segít.
Algebra bevezetés: A változók alapjai
Az legelső dolog, amit az algebrában kell elsajátítania, a változó fogalma. A változók olyan betűk, amelyek helyőrzőként szolgálnak számokhoz, amelyek értékét nem ismeri. Például az egyenletben 1 + 2 = x, a x a helyőrzője annak a 3nak, amely az egyenlet másik oldalát elfoglalja. A változók leggyakoribb betűi x és y, bár bármilyen betűt felhasználhat egy változóhoz.
Mit lehet tenni az Algebra változókkal?
Algebrai változóval bármit megtehetsz, amit megtehetsz egy számmal. Összeadhatja, kivonhatja, szorozhatja, feloshatja, gyökeret vehet fel, kitevőket alkalmazhat. . . megkapod az ötletet.
De remegés: Bár ezt tudod 22 = 4, így nem lehet tudni, hogy mi x2 egyenlő - mert ne feledje, ez a változó ismeretlen számot jelent. Tehát a változókra alkalmazott műveletek egyszerű megoldása helyett a műveletek tulajdonságainak ismeretére kell támaszkodnia, amelyeket néha matematikai törvényeknek hívnak.
Például, ha valami hasonlót lát (3 (2 + 4)), egy kis alapvető matematikával láthatja, hogy a válasz 3 (6) vagy 18. De ha a 3 (2 + y) szembe nézzen, akkor nem lenne képes ugyanazt mondani - mert közben y Lehet, hogy egyenlő 4-gyel, egyenlő lehet 1, 2, 3, -5, 26, -452-rel vagy bármilyen más számmal, amelyre gondolsz.
Tehát nem tudsz feltételezéseket csinálni yértékét. De alkalmazhatja a disztribúciós törvényt, amely kimondja, hogy:
3 (2 + y) = 6 + 3y, vagy, ha lehetséges, a változó kifejezés első sorba helyezése 3y + 6, néha ez csak olyan, ami algebrai problémával jár; Más esetekben kaphat elegendő információt a y hogy "megoldja a változót", ami azt jelenti, hogy kiderül, mely számértéket képviseli.
Trükkök az algebrai változó megoldásához
Amikor a kezdőknek szóló algebrai órákat kezdi, megtanul néhány hasznos trükköt a változókat tartalmazó egyenletek megoldásához. A legfontosabb elsajátítási koncepció az, hogy ha olyan egyenlettel szembesül, mint például x = 2x + 4, szinte bármit megtehetsz az egyenlet bármelyik oldalán - mindaddig, amíg emlékszel, hogy pontosan ugyanazt csinálod az egyenlet másik oldalán.
Miután megkapta ezt a koncepciót, szinte mindig egy egyszerű mintát követ, hogy megoldja az egyenleteket, amelyek tartalmaznak egy változót:
Először válassza ki a változó kifejezést az egyenlet egyik oldalán.
Abban az esetben x = 2x + 4, változó kifejezéssel rendelkezik az egyenlet mindkét oldalán. De ha 2x-rel kivonjuk az egyenlet mindkét oldalát, akkor a jobb oldalon lévő változó kifejezés törlődik, így -x = 4 értéket hagyva.
Ezután izolálja magát a változót.
Emlékezzünk arra, hogy -x jelentése -1 × x. Tehát, hogy elkülönítsük a x Az egyenlet bal oldalán lévő változónak meg kell hajtania a szorzót inverzével -1-del. Ez azt jelenti, hogy osztja el -1-vel - és ne feledje, ugyanazt a műveletet kell végrehajtania az egyenlet mindkét oldalán. Ez megadja neked:
x = 4
Kombinálja a hasonló kifejezéseket és egyszerűsíti?
Bonyolultabb egyenletekkel itt kombinálhatja a hasonló kifejezéseket, és elvégezheti a lehetséges egyszerűsítéseket. De ebben az esetben már megtalálta a változó értékét: x = -4.