Tartalom
Egyszerűen fogalmazva, a lineáris egyenlet egyenes vonalot húz a szabályos x-y gráfra. Az egyenlet két kulcsfontosságú információt tartalmaz: a meredekséget és az y-metszetet. A lejtő jele megmutatja, ha a vonal emelkedik vagy esik, amikor balról jobbra haladsz: pozitív lejtő emelkedik, és negatív esik. A lejtő mérete határozza meg, milyen meredeken emelkedik vagy esik. A lehallgatás azt jelzi, hogy a vonal mikor keresztezi a függőleges y tengelyt. A lineáris egyenletek értelmezéséhez meg kell kezdenie az algebrai ismereteket.
Grafikus módszer
Rajzoljon függőleges Y tengelyt és vízszintes X tengelyt a grafikonpapírra. A két vonalnak a papír közepe közelében kell lennie.
Vedd be a lineáris egyenletet az Ax + By = C formába, ha ez még nem szerepel ebben a formában. Például, ha y = -2x + 3-tal kezdődik, adjunk hozzá 2x-t az egyenlet mindkét oldalához, hogy 2x + y = 3-t kapjunk.
Állítsa be az x = 0 értéket, és oldja meg y egyenletét. A példát használva y = 3.
Állítsa az y = 0 értéket, és oldja meg az x értéket. A példa szerint 2x = 3, x = 3/2
Rajzolja meg a pontot, amelyet x = 0 és y = 0 értéken kapott. A példa pontok: (0,3) és (3 / 2,0). Helyezze a vonalzót felfelé a két pontra, és kösse össze őket, ha a vonal átjut az x és y tengely vonalain. Vegye figyelembe ezt a vonalat, mert meredek lefelé mutat. A 3-as helyzetben elfogja az y tengelyt, tehát pozitív kezdete van, és lefelé halad.
Slope-Intercept módszer
Szerezze be a lineáris egyenletet az y = Mx + B formába, ahol M egyenlő a vonalak lejtésével. Például, ha 2y - 4x = 6-tal kezdődik, adjunk hozzá 4x-t mindkét oldalra, hogy 2y = 4x + 6-ot kapjunk. Ezután osszuk át 2-sel, hogy y = 2x + 3 legyen.
Vizsgáljuk meg az egyenlet M meredekségét, amely az x-vel megadott szám. Ebben a példában M = 2. Mivel az M pozitív, a vonal balról jobbra haladva növekszik. Ha M kisebb, mint 1, akkor a lejtő szerény. Mivel a lejtő 2, a lejtő meglehetősen meredek.
Vizsgáljuk meg az egyenlet B szakaszát. Ebben az esetben B = 3. Ha B = 0, akkor a vonal áthalad az eredetnél, ahol találkoznak az x és y koordináták.Mivel B = 3, tudod, hogy a vonal soha nem halad át az eredetnél; pozitív eleje és meredek felfelé mutat, lefelé emelkedik, három vízszintes hosszúságú egységnél