Tartalom
A parabola egy szimmetrikus görbe, amelynek csúcsa reprezentálja annak minimumát vagy maximumát. A parabola két tükrözõ oldala ellentétes módon változik: az egyik oldal növekszik, amikor balról jobbra mozog, míg a másik oldal csökken. Miután megtalálta a parabola csúcsát, használhat intervallum jelölést az értékek leírására, amelyek felett a parabola növekszik vagy csökken.
Írja be parabola egyenletét y = ax ^ 2 + bx + c formában, ahol a, b és c megegyezik az egyenlet együtthatóival. Például, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 átírásra kerül: y = -6x ^ 2 + 12x + 5. Ebben az esetben a = -6, b = 12 és c = 5.
Helyezze az együtthatóit a -b / 2a frakcióra. Ez a parabolas csúcs x-koordinátája. Y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1 esetén. Ebben az esetben a csúcs x-koordinátája 1. A parabola egy tendenciát mutat a csúcs -∞ és x-koordinátája között, és ellentétes tendenciát mutat a csúcs x-koordinátája és ∞ között.
Írja be a -∞ és az x-koordináta, valamint az x-koordináta és ∞ közötti intervallumokat jelöléssel. Írja például (-∞, 1) és (1, ∞). A zárójelek azt jelzik, hogy ezek az intervallumok nem tartalmazzák a végpontjukat. Ez az eset áll fenn, mivel sem a -∞, sem a ∞ nem valós pontok. Ezenkívül a függvény a csúcson sem növekszik, sem nem csökken.
Vegye figyelembe az "a" jelet kvadratikus egyenletében a parabola viselkedésének meghatározásához. Például, ha az "a" pozitív, akkor a parabola megnyílik. Ha az "a" negatív, akkor a parabola kinyílik. Ebben az esetben a = -6. Ezért a parabola kinyílik.
Minden intervallum mellé írja a parabola viselkedését. Ha a parabola kinyílik, a gráf -∞-ról csúcsra csökken, és csúcsról ∞-re növekszik. Ha a parabola kinyílik, a gráf -∞-ról csúcsra növekszik, és csúcsról to -re csökken. Y = -6x ^ 2 + 12x + 5 esetén a parabola növekszik (-∞, 1) és csökken (1, ∞) felett.