Tartalom
Bármely derékszögű derékszögű koordinátákban - a megszokott grafikus rendszerben - alapvető algebrai egyenlettel reprezentálható. Bár az egyenlet kiírására két szabványosított forma létezik, a lejtőszakadás-forma általában az első módszer, amelyet megtanultok; ez így szól y = mx + b, ahol m a vonal lejtése és b ahol elfogja a y tengely. Akkor is, ha nem adta át ezt a két információt, akkor egyéb adatokkal - például a vonal bármelyik két pontjának helyzetével - is kitalálhatja azokat.
Megoldani a lejtőn elfogott űrlapot két pontból
Képzelje el, hogy felkérték Önt, hogy írja meg a (-3, 5) és (2, -5) pontokon áthaladó vonal lejtõ-egyenletét.
Számítsa ki a vonal lejtését. Ezt gyakran a futás közbeni növekedésnek vagy a y a két pont koordinátái a x koordináták. Ha inkább a matematikai szimbólumokat részesíti előnyben, ezeket általában ∆-ként ábrázoljáky/∆x. ("∆" hangosan "delta" -ként olvassa el, de valójában azt jelenti: "a változás").
Tehát, figyelembe véve a példa két pontját, önkényesen választhatja az egyik pontot a sor első pontjának, a másiknak pedig a második pontot. Ezután vonjuk le a y a két pont értékei:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Ez a különbség a y a két pont közötti értékek, vagy ∆y, vagy egyszerűen az emelkedés "emelkedése" futás közben. Nem számít, hogy hívják, ez lesz a frakció számlálója vagy felső száma, amely a vonalak lejtését képviseli.
Ezután vonjuk le a x a két pont értékeit. Győződjön meg arról, hogy a pontokat ugyanabban a sorrendben tartja, mint ahogyan azokat elvitte, amikor kivonta a y értékek:
-3 - 2 = -5
Ez az érték válik a vonal lejtését ábrázoló frakció nevezőjévé vagy alsó számává. Tehát, amikor kiírja a törtet, akkor:
10/(-5)
Csökkentve ezt a legalacsonyabb értékekre, akkor -2/1 vagy egyszerűen -2 lesz. Bár a lejtés törtekként kezdődik, rendben van, hogy egész számra egyszerűsödjön; nem kell hagynia frakcionált formában.
Amikor beilleszti a vonal lejtését a pont-lejtő egyenletbe, akkor van y = -2_x_ + b. Már majdnem ott van, de meg kell találnia a y-_intercept hogy _b képvisel.
Válasszon egyet a kapott pontok közül, és cserélje ki ezeket a koordinátákat az eddigiekben szereplő egyenletre. Ha a pontot (-3, 5) választja, akkor az megadná:
5 = -2(-3) + b
Most megoldja b. Kezdje a hasonló kifejezések egyszerűsítésével:
5 = 6 + b
Ezután vonja le a 6-ot mindkét oldalról, amely megadja:
-1 = b vagy amint azt általában írják le, b = -1.
Helyezze be a y-intercept a képletbe. Ez lehetővé teszi:
y = -2_x_ + (-1)
Az egyszerűsítés után megszerezheti a vonal egyenletét lejtő alakban:
y = -2_x_ - 1