Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- ÉS egyenlőtlenségek
- VAGY egyenlőtlenségek
- Grafikus összetett egyenlőtlenségek
Az egyenlőtlenségeket a matematikában használják, amikor a lehetséges értékek egy sorával foglalkoznak. Az egyenlőtlenség lehet nagyobb vagy kevesebb, mint egy bizonyos érték, és egyes esetekben az egyenlőtlenségek olyan értékeket képviselnek, amelyek nagyobb / kevesebb, vagy egyenértékűek az értékkel. Vannak olyan esetek, amikor egynél több korlátozó érték van; ezek a helyzetek összetett egyenlőtlenségeket igényelnek. A kombinált egyenlőtlenség két vagy több egyenlőtlenségből áll, amelyeket "és", vagy "vagy" kapcsol össze, attól függően, hogy egyetlen tartományt, vagy több különálló tartományt határoz meg. A vegyes egyenlőtlenségek megoldása attól függ, hogy "és", vagy "vagy" használják-e az egyes darabokat.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A vegyes egyenlőtlenségeket úgy oldjuk meg, hogy a változót az egyenlőtlenség egyik oldalán elkülönítjük. Ha az alkatrészeket "és" kapcsolja össze, akkor a változó a két korlátozó érték között található. Ha az alkatrészeket "vagy" kapcsolja össze, a változó egyenlőtlenségeket külön-külön oldják meg.
ÉS egyenlőtlenségek
A "és" kapcsolt összetett egyenlőtlenségek így néznek ki: x> 6 és x ≤ 12. Ebben az esetben az x összes érvényes értéke nagyobb, mint 6, de szintén 12-nél kisebb vagy azzal egyenlő. A a vegyes egyenlőtlenség átfedésben van egymással, külső határokat hozva létre az x értékekhez.
Az egyenlőtlenségek megoldásának megismeréséhez vegye figyelembe a következő példát: x + 3 <12 és x - 4 ≥ 0. Oldja meg a vegyület egyenlőtlenségének minden részét x elkülönítéséhez, így x <9 lesz (3-at kivonva mindkét oldalról) és x ≥ 4 (mindkét oldal hozzáadásával 4). Ettől a ponttól kezdve rendezze az egyenlőtlenség komponenseit úgy, hogy x legyen a két egyenlőtlenség komponens által beállított határok között. Ebben az esetben a megoldás 4 ≤ x <9 lehet.
VAGY egyenlőtlenségek
Ha az összetett egyenlőtlenségeket "vagy" kapcsolja össze, akkor így néznek ki: x <5 vagy x> 10. Ebben a példában az összes x érvényes érték vagy kevesebb, mint 5 vagy nagyobb, mint 10. A fenti "és" példával ellentétben , az egyenlőtlenségek nem fedik át egymást.
A komplex egyenlőtlenségek "vagy" gombbal történő megoldásához vegye figyelembe ezt a példát: x - 2> 7 vagy x + 1 <3. Mint korábban, oldja meg a két egyenlőtlenséget az x elválasztására; ez x> 9-et (2-es oldal hozzáadásával mindkét oldalra) és x <2 -et (1-et kivonva mindkét oldalról) ad. A megoldás unióként van írva, a using segítségével összekapcsolva a két egyenlőtlenséget; ez így néz ki (x> 9) ∪ (x <2).
Grafikus összetett egyenlőtlenségek
Ha az összetett egyenlőtlenségeket egy vonalon ábrázolja, rajzoljon egy kört (> vagy <egyenlőtlenségekhez) vagy pontot (≥ vagy ≤ egyenlőtlenségekhez) a lekötött pontokban, vagy az egyenlőtlenségekből ismert értékeket a grafikon elindításához. Ha "és" egyenlőtlenséget ábrázol, húzzon egy vonalat a két kötött pont között a grafikon kitöltéséhez. Ha "vagy" egyenlőtlenséget ábrázol, húzzon vonalakat a kötött pontoktól.