Tartalom
Amikor egy levél tetszik egy, b, x vagy y felbukkan egy matematikai kifejezésben, amelyet változónak hívnak, de valójában helyőrző, amely számos ismeretlen értéket képvisel. Ugyanazokat a matematikai műveleteket végrehajthatja egy olyan változón, amelyet egy ismert számon hajt végre. Ez a tény akkor hasznos, ha a változó egy törtben jelenik meg, ahol olyan eszközökre lesz szüksége, mint a szorzás egyszerűsítésére, például szorzásra, osztásra és a közös tényezők törlésére.
Kombinálja a hasonló kifejezéseket mind a frakció számlálójában, mind nevezőjében. Amikor először kezdi el a frakciók kezelését a változóval, ezt megteheti az Ön számára. De később a következő „rendetlen” frakciókat találhatja meg:
(egy + egy) / (2_a_ - a)
Ha hasonló kifejezéseket kombinálsz, akkor sokkal civilizáltabb frakcióval jár:
2_a_ /egy
Tényezze meg a változót mind a számlálóban, mind a nevezőben, ha lehetséges. Ha a változó mindkét helyen tényező, akkor törölheti azt. Vegye figyelembe az egyszerűsített frakciót:
2_a_ /egy
Gyors oldalként tekintve, amikor önmagában is lát egy változót, annak 1-es együtthatója értendő, tehát ez így írható:
2_a_ / 1_a_
Amely egyértelműbbé teszi, hogy amikor törli a közös tényezőt egy mind a frakció számlálójában, mind nevezőjében a következőket kell hagyni:
2/1
Ez viszont egyszerűsödik a 2-es szám egészére.
Mi lenne, ha van olyan része, mint a 3_a_ / 2? Te vidám tényező egy mind a számlálóban, mind a nevezőben, de mivel a számlálóban van, egész számként kezelhető. Ennek értelmezéséhez először írja le a frakciót így:
3_a_ / 2 (1)
Az 1-et beillesztheti a nevezőbe a szorzóazonosító tulajdonságnak köszönhetően, amely kimondja, hogy ha bármelyik számot megszorozzuk 1-vel, az eredmény lesz az eredeti szám, amellyel kezdett. Tehát egyáltalán nem változtatta meg a frakció értékét; csak írta egy kicsit másképp.
Ezután szétválasztjuk a tényezőket így:
egy/1 × 3/2
És egyszerűsítse egy/ 1-ig egy. Ez megadja neked:
egy × 3/2
Amely egyszerűen vegyes számként írható:
egy (3/2)
Mi lenne, ha a következő rendetlen frakcióval érné?
(b2 - 9) / (b + 3)
Első pillantásra nincs könnyű módszer a tényező figyelembevételére b mind a számlálóból, mind a nevezőből. Igen, b mindkét helyen jelen van, de ki kell számolni az egész kifejezés mindkét helyen, ami még egyenetlenebbé tenné b(b - 9/b) a számlálóban és b(1 + 3/b) a nevezőben. Ez zsákutca.
De ha figyelmeztette a többi órát, akkor észreveheti, hogy a számláló valójában átírható (b2 - 32), más néven "a négyzetek különbsége", mert kivonnak egy négyzetes számot egy másik négyzetből. És van egy speciális képlet, amelyet meg lehet memorizálni a négyzetek különbségének figyelembevétele érdekében. A képlet segítségével a számlálót a következőképpen lehet átírni:
(b - 3)(b + 3)
Vessen egy pillantást erre a teljes tört összefüggésében:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Annak a szabványos képletnek köszönhetően, amelyet akár megjegyzett, akár felnézett, most ugyanaz a tényező (b + 3) mind a frakció számlálójában, mind nevezőjében. Miután törölte ezt a tényezőt, a következő hányaddal maradhat:
(b - 3) / 1
Ami egyszerűsödik, hogy csak:
(b - 3)