Tartalom
- A domain megkeresésének stratégiája
- Példa a domain megkeresésére
- Egy másik példa a domain megkeresésére
Amikor elõször elkezdi megismerni a funkciókat, akkor lehet, hogy gépen kell azokat tekintenie: Bead egy értéket, x, a funkcióba, és miután a gépen keresztül feldolgozták, egy másik érték - hívja y - kiugrik a legtávolabbról. A lehetséges tartomány x Azokat a bemeneteket, amelyek a gépen keresztül érkezhetnek egy érvényes kimenet visszaadására, a funkció tartományának nevezzük. Tehát ha megkérik egy függvény tartományát, akkor tényleg meg kell tudnia, hogy mely lehetséges bemenetek adnának vissza érvényes kimenetet.
A domain megkeresésének stratégiája
Ha csak a funkciókról és a tartományokról tanul, akkor általában azt feltételezi, hogy a függvény tartomány "minden valós szám". Tehát amikor a tartomány meghatározására törekszik, a matematika ismereteit - különösen az algebrát - gyakran a legkönnyebben felhasználni annak meghatározására, hogy mely számok arent érvényes domain tagok. Tehát amikor látja a „domain megkeresése” utasítást, gyakran a legegyszerűbben elolvashatja azt a fejében, mint „megtalálja és eltávolítja azokat a számokat, amelyek ferde legyen a domainben. "
A legtöbb esetben ez arra irányul, hogy megvizsgálja (és kiküszöbölje) a potenciális bemeneteket, amelyek a frakciókat meghatározhatatlanná tennék, vagy amelyeknek a nevezőben nulla, és olyan potenciális bemeneteket keres, amelyek negatív számokat adnak a négyzetgyök alatt.
Példa a domain megkeresésére
Vegye figyelembe a funkciót f(x) = 3/(x - 2), ami valójában azt jelenti, hogy minden megadott szám lecsúszik a helyére x az egyenlet jobb oldalán. Például, ha kiszámította f(4) van f(4) = 3 / (4 - 2), ami 3/2-re változik.
De mi van, ha kiszámítja f(2) vagy más szavakkal, a 2 helyett a 2-es bemenet x? Akkor van f(2) = 3 / (2 - 2), amely egyszerűsödik 3/3-ra, ami egy meghatározatlan frakció.
Ez szemlélteti a két általános példát, amelyek kizárhatnak egy számot a funkció tartományából. Ha az érintett frakció ott van, és a bemenet miatt a frakció nevezője nulla lesz, akkor a bemenetet ki kell zárni a függvények tartományából.
Egy kis vizsgálat megmutatja, hogy abszolút bármilyen számot tartalmaz kivéve A 2. szám érvényes (ha néha rendetlen) eredményt ad a szóban forgó funkcióra, tehát ennek a funkciónak a tartománya a 2. kivételével minden szám.
Egy másik példa a domain megkeresésére
Ez egy másik gyakori példány, amely kizárja a függvénytartomány lehetséges tagjait: Negatív mennyiség van a négyzetgyök alatt, vagy bármilyen radikális egyenletes mutatóval. Vegye figyelembe a példa funkciót f(x) = √(5 - x).
Ha x ≤ 5, akkor a radikális jel alatti mennyiség 0 vagy pozitív lesz, és érvényes eredményt ad. Például, ha x = 4,5 van f(4.5) = √ (5 - 4.5) = √ (.5), amely rendetlen, de érvényes eredményt ad vissza. És ha x = -10 van f(4.5) = √ (5 - (-10)) = √ (5 + 10) = √ (15, amely ismét érvényes, ha rendetlen eredményt ad vissza.
De képzelje el x = 5,1. Abban a pillanatban, amikor a lábujjhegyen meghaladja az 5 és a rajta nagyobb számok közötti elválasztó vonalat, negatív számmal bír a radikalatus alatt:
f(5.1) = √(5 - 5.1) = √(-.1)
Matematikai karrierjének későbbi szakaszában megtanulod megérteni a negatív négyzetgyökereket egy képzeletbeli számok vagy komplex számok néven ismert fogalom használatával. De egy negatív szám a radikális jel alatt van, amely kizárja ezt a bemenetet a függvény tartomány érvényes tagjaként.
Tehát ebben az esetben, mert tetszőleges szám x ≤ 5 érvényes eredményt ad erre a funkcióra és bármilyen számra x > 5 érvénytelen eredményt ad, a függvény tartománya minden szám x ≤ 5.