A geometria vizsgálata megköveteli, hogy foglalkozzon a szögekkel és azok más mérésekkel való kapcsolatával, például a távolsággal. Ha egyenes vonalra nézzünk, a két pont közötti távolság kiszámítása egyértelmű: egyszerűen mérje meg a távolságot egy vonalzóval, és használja a Pythagorói tételt, amikor a jobb oldali háromszögekkel foglalkozik. Ha körrel dolgozunk, nincs olyan eszköz, amely pontosan mérné egy görbét. Ezért a matematika segítségével ki kell számítania egy kör két pontja közötti távolságot.
Mérje meg a kör sugarat egy vonalzóval, vagy rögzítse a matematikai feladatban megadott számot. A kör sugara a közepétől a kör külső pontja bármely pontjáig tartó távolságot méri.
Szorozzuk meg ezt a mérést kettővel az átmérő, vagy a kör közepén lévő távolság kiszámításához.
Szorozzuk meg ezt a mérést pi-vel. A Pi egy irracionális szám, de a mindennapi célokra és az iskolában két tizedesjegyre kerekítheti: 3.14. A kör átmérője, szorozva a pi-vel, megadja a kerületet vagy a kör körüli távolságot.
Rajzolj két vonalat a kör sugaratól, mindegyik csatlakozva a két pont egyikéhez, amelyet használ az ív távolságának mérésére.
Mérje meg egy szögmérővel az ezen vonalak által létrehozott szöget, és rögzítse a mérést.
Állítsa be a mért szöget 360-as arányként. A The Geometers Sketchpad szerint a Rice University webhelyén 360 fok van bármilyen körben, így bármilyen szöget fel lehet venni arányként, hogy meghatározzák az ívhossz arányát.
Szorozzuk meg a számokat az egyenlet felhasználásával: a / C = T / 360. A a ívhossz, C a kerület és T a mért szög. Szorozzuk meg a C értéket T. Állítsuk az eredményt 360-szorosává. Osszuk meg az egyenlet mindkét oldalát 360-zal az a megoldásához.