Tartalom
- A legkevésbé általános többszörös (LCM) meghatározás
- Az LCM használata LCD kereséshez
- A legkevésbé gyakori többszörös keresése
Két vagy több szám közül a legkevésbé gyakori többszörösét (LCM) használják a legkevésbé közös nevező (LCD) meghatározására, amikor a nevezőktől eltérő frakciókat adnak hozzá. Az elsődleges faktorizálás segítségével keresse meg az LCM-et, és a nevezőktől eltérően konvertáljon, mielőtt hozzáadná.
A legkevésbé általános többszörös (LCM) meghatározás
A kifejezés közös többszörös olyan számra utal, amely legalább két szám halmazának többszörösét jelenti. Például a 12-es szám a 2-es és a 3-as közös sokszoros, mivel egyenlően osztható mindkét számmal, maradék nélkül.
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
A legkisebb közös többszörös (LCM) a legkisebb szám, amelyet egyenletesen el lehet osztani a halmaz összes számával. A nullát nem vesszük figyelembe. A 2. és a 3. esetében a 12 gyakori többszörös, a 6 pedig a legkevésbé gyakori.
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
Egy számkészletnek lehet több közös szorzata, de csak egy legkevésbé közös többszörösének.
Az LCM használata LCD kereséshez
Két vagy több szám LCM használható akkor, ha eltéréseket nevezővel, például 1/4 és 1/3-os frakciókat próbál hozzáadni. A frakciók hozzáadásához ehhez az űrlaphoz meg kell találnia a közös nevező, és írja újra az egyes frakciókat a nevező használatához, mielőtt hozzáadná. Ha először találja az eltérő nevezők LCM-ét, akkor használhatja azt a legkevésbé közös nevező (LCD). Minden frakció átírása az LDC segítségével azt jelenti, hogy nem kell egyszerűsítenie az eredményt.
A legkevésbé gyakori többszörös keresése
Néhány különféle módszer létezik két vagy több szám LCM-jének megtalálására. Az egyik legegyszerűbb az, ha felsorolja az egyes számok többszöröseit, majd meghatározza a legalacsonyabb számot, amely az összes listában megjelenik. Az 1/4 és az 1/3 esetében a 4-es szorzatok egy része {4, 8, 12, 16, 20}. 3 esetében a szorzatok {3, 6, 9, 12, 15}. A két halmaz összehasonlításával láthatja, hogy az egyes halmazok legkisebb száma 12.
Alapvető faktorizáció egy másik módszer az LCM megtalálására. Ahelyett, hogy felsorolná az egyes számok többszöröseit, írja be annak elsődleges tényezőjét. Ezután létrehoz egy listát, amely tartalmazza az egyes egyedi tényezőket, ahányszor megjelenik mindkét faktorizálás során. Szorozzuk meg a listában szereplő számokat, és megvan az LCM. A következő példa bemutatja, hogyan működik az elsődleges faktorizálás a 12 és 18 számoknál.
Keresse meg az egyes számok elsődleges faktorizálását:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
Sorolja fel az egyes tényezőket. 2 esetén használja a 12-es szám faktorizálását, mivel a 2 kétszer jelenik meg abban a faktorizációban. A 3 esetében használja a 18-as tényezőt. Szorozza meg az LCM tényezőinek listáját.
2 * 2 * 3 * 3 = 36
A 12 és a 18 legkevésbé gyakori 36-a.