Az excentrikusság azt jelzi, hogy egy kúpos szakasz mennyire hasonlít egy körre. Ez minden kúpos szakasz jellemző paramétere, és a kúpos szakaszokról mondják, hogy csak akkor hasonlítanak, ha ekscentricitásaik azonosak. A paraboláknak és a hiperboláknak csak egy excentrikus típusa van, de az ellipsziseknek három. Az "excentricitás" kifejezés tipikusan az ellipszis első excentritására utal, hacsak másképp nincs meghatározva. Ennek az értéknek vannak más nevei is, például a "numerikus excentricitás" és a "fél-fókusztávolság" az ellipszisek és a hiperbolák esetében.
Értelmezze az excentricitás értékét. Az excentricitás 0-tól a végtelenig terjed, és minél nagyobb az excentricitás, annál kevésbé hasonlít a kúpos szakasz egy körre. Egy kúpos szakasz, amelynek excentritása 0, egy kör. Az 1-nél kisebb excentricitás egy ellipszisre utal, 1-es excentricitás egy parabolt, az 1-nél nagyobb excentricitás pedig egy hiperbolat jelent.
Definiáljon néhány kifejezést. Az excentricitás képlete az excentricitást képviseli, mint pl. A félig nagy tengely hossza a és a félig kisebb tengely hossza b lesz.
Értékelje ki azokat a kúpos szakaszokat, amelyek állandó excentrikusak. Az excentricitást ec / a-ként is definiálhatjuk, ahol c a fókusztávolság a középpontba és a a félig nagyobb tengely hossza. Egy kör középpontjában a középpont áll, tehát e = 0 minden körre. Fontos lehet, hogy egy parabolanak egyetlen fókusza van a végtelenben, tehát a parabola fókusza és csúcsai végtelenül távol vannak a parabola "középpontjától". Ez e = 1 értéket jelent minden parabola esetében.
Keresse meg az ellipszis excentritását. Ezt e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2) formában adják meg. Vegye figyelembe, hogy az azonos hosszúságú fő- és melléktengelyű ellipszis excentricitása 0, tehát egy kör. Mivel a a félig nagyobb tengely hossza, a> = b, és ezért minden ellipszisnél 0 <= e <1.
Keresse meg a hiperbola excentritását. Ezt e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2) formában adják meg. Mivel a b ^ 2 / a ^ 2 bármilyen pozitív érték lehet, e lehet bármely 1-nél nagyobb érték.