A polinom egy matematikai kifejezés, amely olyan változókból és együtthatókból áll, amelyeket alapvető aritmetikai műveletek, például szorzás és összeadás felhasználásával összeállítottak. Például egy polinomra az x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x kifejezés. A polinom faktorozásának folyamata azt jelenti, hogy a polinomot a legegyszerűbb formába kell egyszerűsíteni, amely valódi állítást tesz. A faktoring polinomok gyakran felmerülnek a prealculus kurzusok során, de ennek a műveletnek az elvégzése együtthatóval néhány rövid lépésben elvégezhető.
Ha lehetséges, távolítsa el a polinomból minden általános tényezőt. Például az x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x polinom kifejezéseinek közös x tényezője van. Ezért a polinom egyszerűsíthető x-re (x ^ 2 - 20x + 100).
Határozza meg a figyelembe veendő kifejezések formáját. A fenti példában az x ^ 2 - 20x + 100 kifejezés kvadratikus, amelynek vezető együtthatója 1 (vagyis a legnagyobb teljesítményváltozó elõtt lévõ szám, amely x ^ 2, 1), és ezért egy speciális módszerrel kell megoldani az ilyen típusú problémák megoldására.
A fennmaradó kifejezéseket figyelembe kell venni. Az x ^ 2 - 20x + 100 polinom formálható x ^ 2 + (a + b) x + ab formába, amelyet (x - a) (x - b) -ként is lehet írni, ahol a és b számok, amelyeket meg kell határozni. Ezért a tényezőket úgy határozzuk meg, hogy meghatározunk két a és b számot, amelyek összeadva -20-ig és 100-ig egyenlők. Két ilyen szám -10 és -10. Ennek a polinomnak a tényleges formája ekkor (x - 10) (x - 10) vagy (x - 10) ^ 2.
Írja be a teljes polinom teljes alakját, beleértve az összes kifejezést is. A fenti példa lezárásával az x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x polinomot először x tényezővel vesszük figyelembe, x megadásával (x ^ 2 - 20x +100), és a polinom zárójelben történő tényezőjével x (x - 10) ^ A 2. ábrán látható polinom teljes alakja.