Tartalom
- Jelölés
- Működési sorrend
- Figyelemre méltó exponensek
- Alapvető szabályok: Összeadás / kivonás
- Alapvető szabályok: Szorzás / osztás
- Alkalmazások
A matematikai exponensek általában szuperscript számok vagy változók, amelyek egy másik szám vagy változó mellé vannak írva. Az exponencia minden olyan matematikai művelet, amely exponenst használ. Az exponensek minden formájának egyedi szabályokat kell követnie a megoldás érdekében; emellett néhány exponenciális forma központi szerepet játszik a valós élet szabályaiban és alkalmazásában.
Jelölés
Az exponens jelölése a matematikában egy szám, szimbólum vagy mindkettő. A normál módon írott számot alapszámnak nevezzük, míg a felirattal írott számot az exponensnek nevezzük. A legtöbb kitevő gyökér formája egy szám, amellyel megszorozzuk az exponensek hányszor. Például az 5 x 5 x 5 jelölés az exponencia gyökér formája, 5-ig 3-ra emelt, néha 5 ^ 3-ként írva.
Működési sorrend
A PEMDAS műveletek sorrendjében az exponensek megoldása másodrendű. A kitevőket a zárójelben szereplő összes egyenlet kitöltése után oldják meg, de mielőtt bármilyen szorzót és osztást elvégeznének. A komplex exponenciális jelölések önmagukban egyenletekként működnek, és ezeket az elsődleges egyenlet előtt meg kell oldani.
Figyelemre méltó exponensek
A matematika speciális terminológiát használ néhány általános kitevő számára. A „négyzet” kifejezést a 2-es teljesítményre emelt számokra használják.A „Cubed” számot a 3-as hatalomra emelt számokhoz használják. Más exponenseknek vannak külön szabályaik rájuk. Például, az 1-re emelt szám maga maga, és minden 0-ra emelt szám, a 0 kivételével, mindig 1.
Alapvető szabályok: Összeadás / kivonás
Az algebrában mindkét változónak azonos bázissal és exponenssel kell rendelkeznie ahhoz, hogy összeadják vagy kivonják. Például, míg az x ^ 2 hozzáadva az x ^ 2-hez 2x ^ 2-ként eredményezi, az x ^ 2-t az x ^ 3-hoz hozzáadva nem lehet úgy megoldani. Az ilyen típusú egyenletek megoldásához minden egyes exponenst figyelembe kell venni mindaddig, amíg mindkét változó alap formájú vagy azonos exponenssel rendelkezik.
Alapvető szabályok: Szorzás / osztás
Ha az algebrában ugyanazt a változót a különféle exponensekkel megszorozzuk vagy osztjuk egymással, akkor az exponensek összeadják vagy kivonják egymást. Például, ha x ^ 2 szorozva x ^ 2 -nel, akkor egyenlő x ^ 4-szel. X ^ 3 osztva x ^ 2-val x ^ 1, vagy egyszerűen x-vel egyenlő. Ezenkívül az exponenciát el kell osztani, ha negatív exponenssel rendelkezik. Például, x ^ -2 az 1-et osztja x ^ 2-del.
Alkalmazások
A kitevőket számos tudományos alkalmazásban használják. Például a felezési idő egy exponenciális jelölés, amely meghatározza, hogy hány év van egy vegyületre, mielőtt eléri élettartamának felét. Az üzleti életben is használják; A részvényárak becslése az exponenciális növekedési ráták felhasználásával történelmi adatok alapján történik. Végül a napi életre is kihat. A legtöbb autósiskola figyelmezteti a járművezetőket a gyorshajtás következményeiről: ha az autó sebessége egyszerűen megduplázódik, a féktávolságot jellemzően megszorozzuk egy exponenciális tényezővel.