Tartalom
A függvény deriváltja megadja az adott pont pillanatnyi változási sebességét. Gondolj arra, hogy az autó sebessége mindig változik, miközben gyorsul és lassul. Noha kiszámolhatja az egész utazás átlagos sebességét, néha meg kell ismernie egy adott pillanat sebességét. A derivált nemcsak a sebességre, hanem a változás sebességére nyújtja ezt az információt. Az érintő vonal megmutatja, mi lehetett volna, ha az arány állandó lett volna, vagy mi lehet, ha változatlan marad.
Az x értékének a függvénybe történő beillesztésével határozza meg a megadott pont koordinátáit. Például, ha meg akarjuk találni az érintő egységet, ahol az F (x) = -x ^ 2 + 3x függvény x = 2 -je, csatlakoztassuk az x függvényt az F (2) = 2 megkereséséhez. Így a koordináta (2, 2 ).
Keresse meg a függvény derivációját. Gondoljunk egy függvény deriválására olyan képletként, amely megadja a függvény meredekségét bármely x értékre. Például az F (x) = -2x + 3 származék.
Számítsa ki az érintő egyenesének meredekségét az x értékének beillesztésével a derivált függvényébe. Például lejtés = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Keresse meg az érintővonal y-metszetét úgy, hogy kivonja az x-koordináta meredekségének szorzatait az y-koordinátától: y-intercepció = y1 - lejtő * x1. Az 1. lépésben található koordinátának meg kell felelnie az érintővonal-egyenletnek. Ezért, ha beillesztjük a koordináták értékét egy vonal lejtő-elfogási egyenletébe, meg tudjuk oldani az y-lehallgatást. Például, y-elágazás = 2 - (-1 * 2) = 4.
Írja be az érintővonal egyenletét az y = lejtő * x + y-metszés formában. A megadott példában y = -x + 4.