Tartalom
Az Algebra hallgatói gyakran nehezen tudják megérteni az egyenes vagy görbe vonal gráfja és az egyenlet kapcsolatát. Mivel a legtöbb algebrai osztály az egyenleteket grafikonok elõtt tanítja, nem mindig egyértelmû, hogy az egyenlet a vonal alakját írja le. Ezért az ívelt vonalak különleges esetek az algebrában; egyenleteik sokféle formát ölthetnek, attól függően, hogy milyen íves vonallal dolgozik.
Másodlagos egyenletek
A középiskolai algebrában a hajlított vonalak, amelyeket a hallgatók legvalószínűbben látnak, a kvadratikus egyenletek grafikonjai. Ezek az egyenletek f (x) = ax ^ 2 + bx + c formájúak, és különféle módokon oldhatók meg; a hallgatókat gyakran felkérik, hogy keressék meg ezeknek a gráfoknak a megoldásait vagy nulláit, amelyekben a grafikon keresztezi az x tengelyt. Mielőtt a grafikonokkal dolgoznának, a hallgatóknak meg kell tudniuk a kvadratikus egyenletek formátumát, és dolgozhatnak a faktorálásukon is.
A kvadratikus egyenletek ábrázolása
A kvadratikus egyenletek parabolákként vagy szimmetrikusan ívelt vonalakként ábrázolódnak, amelyek tál alakúak.Ezeknek az egyenleteknek egy pontja magasabb vagy alacsonyabb, mint a többi, amelyet parabola csúcsának hívnak; az egyenletek átléphetik az x vagy y tengelyt, vagy nem.
Negatív vonalak
A lefelé grafikált vagy egy fejjel lefelé mutató tál parabola negatív együtthatóval rendelkezik az ax ^ 2 egyenlet részére. Ebben az esetben a csúcs lesz a parabola legmagasabb pontja. A szimmetriatengely, vagy a pozitív együtthatókkal rendelkező parabolikus / kvadratikus egyenletekben lévõ tökéletes szimmetria azonban változatlan marad.
Egyéb ívelt vonalak
A hallgatók olyan íves vonalakon találkozhatnak, amelyek nem kvadratikus egyenletek; ezek a kifejezések tartalmazhatnak valamilyen más exponenst a változóhoz, például x ^ 3 vagy még magasabb kifejezéseket. A nem parabolikus, nem kvadratikus vonal egyenletének meghatározásához a hallgatók elkülöníthetnek egy pontot a grafikonon, és beilleszthetik az y = mx + b képletbe, amelyben m a vonal meredeksége, b pedig az y-metszéspont .