Tartalom
- A kis minta mérete csökkenti a statisztikai teljesítményt
- A minta méretének kiszámítása
- A kis minta méretének hatása
A paraméterek vagy a hipotézisek valódiságának meghatározása nagy populációra vonatkoztatva számos okból kivitelezhetetlen vagy lehetetlen, ezért általános, ha azt egy kisebb csoportra, azaz mintára határozzák meg. A túl kisméretű minta csökkenti a vizsgálat erejét és növeli a hibahatárot, ami a vizsgálat értelmetlenné teheti. A kutatókat arra lehet kényszeríteni, hogy gazdasági és egyéb okokból korlátozzák a mintavétel méretét. Az értelmes eredmények biztosítása érdekében általában a minta méretét a szükséges konfidenciaszint és hibahatár, valamint az egyes eredmények közötti várható eltérés alapján módosítják.
A kis minta mérete csökkenti a statisztikai teljesítményt
A vizsgálat ereje annak képessége, hogy észlelje a hatást, ha van ilyen. Ez a hatás méretétől függ, mivel a nagy hatásokat könnyebben észreveszik, és növelik a vizsgálat erejét.
A vizsgálat hatalma annak a képességének is, amely elkerüli a II. Típusú hibákat. II. Típusú hiba akkor fordul elő, amikor az eredmények megerősítik azt a hipotézist, amelyen a vizsgálat alapult, amikor valójában egy alternatív hipotézis igaz. A túl kicsi minta növeli a II. Típusú hiba valószínűségét, hogy az eredményeket eltorzítja, ami csökkenti a vizsgálat teljesítményét.
A minta méretének kiszámítása
A legmegfelelőbb eredményeket biztosító minta méretének meghatározása érdekében a kutatók először meghatározzák az előnyben részesített hibamarzsot (ME) vagy azt a maximális összeget, amelyben azt akarják, hogy az eredmények eltérjenek a statisztikai átlagtól. Általában százalékban fejezik ki, plusz vagy mínusz 5 százalékban. A kutatóknak szükségük van egy megbízhatósági szintre is, amelyet a vizsgálat megkezdése előtt meghatároznak. Ez a szám egy Z-pontszámnak felel meg, amelyet a táblázatokból lehet beszerezni. Az általános konfidenciaszint 90 százalék, 95 százalék és 99 százalék, ami megfelel az 1,645, 1,96 és 2,576 Z-pontszámoknak. A kutatók az eredményekben kifejezik a várható eltérési szintet (SD). Egy új tanulmányhoz általában a 0.5-et kell választani.
A hibahatár, a Z-pontszám és az eltérés standardjának meghatározása után a kutatók az alábbi képlet segítségével kiszámíthatják az ideális minta méretét:
(Z-pontszám)2 x SD x (1-SD) / ME2 = A minta mérete
A kis minta méretének hatása
A képletben a minta mérete közvetlenül arányos a Z-ponttal és fordítva arányos a hibahatárral. Következésképpen a minta méretének csökkentése csökkenti a vizsgálat megbízhatóságát, amely összefügg a Z-ponttal. A minta méretének csökkentése szintén növeli a hibahatárot.
Röviden: ha a kutatók gazdasági vagy logisztikai okokból kicsi mintát vesznek igénybe, lehet, hogy kevésbé meggyőző eredményekkel kell számolniuk. Az, hogy ez egy fontos kérdés, vagy sem, végső soron a tanulmányozott hatás mértékétől függ. Például egy kisméretű minta lényeges eredményekkel szolgálna egy olyan repülőtér közelében élő emberek felmérése során, akiket a légi forgalom negatívan érint, mint az oktatási szintjük felmérésekor.