Tartalom
A frakciókat az alkatrészek száma (számláló) osztja el, hány részből állva egy egészet (nevezőt). Például, ha két szelet pite van, és öt darab készít egy egész pitet, akkor a frakció 2/5. A törtek, akárcsak más valós számok, összeadhatók, kivonhatók, szorozhatók vagy oszthatók. A matematika töredékfeladatainak teljesítése a szókincs, az összeadás, kivonás, szorzás és osztás készségét igényli.
Tanulja meg a frakcionált terminológiát. Töredékben a számláló (az első szám, vagy a tetején lévő szám) az egész egy részét képviseli, a nevező (a második szám, vagy az alsó szám) az egészet jelöli. Például a 3/4-es törtben a számláló értéke 3, a nevezője pedig a 4. A megfelelő frakció az, amelyben a számláló kisebb, mint a nevező, például 1/2. Nem megfelelő frakció az, amelyben a számláló legalább azonosítóval, például 3/2-mal egyenlő vagy nagyobb. Az egész szám nem megfelelő frakcióként fejezhető ki, ha 1 nevezővel rendelkezik; például 5 egyenlő 5/1-gyel. A vegyes szám az, amely tartalmaz egy egész számot és egy frakciót, például 1-1 / 2 (vagyis "másfél").
Tanuld meg a vegyes számok nem megfelelő frakciókká konvertálását. Szorozzuk meg a nevezőt a teljes számmal, és adjuk hozzá ezt az eredményt a számlálóhoz; Például az 1-3 / 4 konvertálásához szorozzuk meg a nevezőt (4) a teljes számmal (1), és adjuk hozzá ezt az eredményt az eredeti számlálóhoz (3), így 7/4 eredményt kapunk. Mielőtt összeadná, kivonná, szorozná vagy osztaná őket, meg kell konvertálnia a vegyes számokat nem megfelelő frakciókká.
Tanulja meg, hogy megtalálja a kölcsönös frakciókat. A kölcsönös frakció a frakció multiplikatív inverze; vagyis ha egy törtet szoroz meg annak viszonya, akkor az eredmény egyenlő 1-vel. A frakciók viszonyban találhatók úgy, hogy "fejjel lefelé fordítják", megfordítva a számlálót és a nevezőt; például a 3/4 viszonya 4/3.
Tanulja meg a frakciók egyszerűsítését a legnagyobb közös tényező megtalálásával. Határozza meg mind a számláló, mind a nevező tényezőit, majd ossza meg mindkettőt a legnagyobb közös tényezővel. Például, a 4/8 frakció esetében keresse meg a 4 és 8 közös tényezőit; mivel a 4 tényező 1, 2 és 4, a 8 tényezője pedig 1, 2, 4 és 8. Mivel a 4/8 legnagyobb közös tényezője négy, ossza meg mind a számlálót, mind a nevezőt 4-gyel. Az egyszerűsített válasz 1/2.
A frakciók egyszerűsítése nagyon hasznos lehet összeadás, kivonás, szorzás vagy osztás után; meglehetősen gyakran az eredmény egyszerűbb formában fejezhető ki, tehát mindig ellenőrizze a válaszát, hogy meg tudja-e könnyíteni az itt bemutatott módon.
Megtanulja megtalálni a két frakció, például a 3/8 és az 5/12 legkevésbé közös nevezőjét. Az egyes nevezőket alapegységekre osztja, követve, hogy hányszor használja az egyes primereket; Például a 8 elsődleges tényezői 2, 2 és 2, a 12 elsődleges tényezői pedig 2, 2 és 3. Vegye figyelembe, hogy az egyes alaptényezőket hányszor használják bármelyik nevezőben; ebben az esetben a 2-et legfeljebb háromszor, a 3-at csak egyszer használja. Szorozzuk meg ezeket a számokat, hogy megtaláljuk a legkevésbé közös nevezőt; a 8-as és a 12-es esetében szorzzuk meg 2 × 2 × 2 × 3 = 24-et, tehát a 24. a legkevésbé nevező.
Összeadhatja és kivonhatja a frakciókat ugyanazzal a nevezővel, a számlálók összeadásával vagy kivonásával. Például 1/8 + 3/8 = 4/8 és 5/12 - 2/12 = 3/12. A számlálók hozzáadódnak, de a nevezők változatlanok.
Összeadjuk és vonjuk le a frakciókat különféle nevezőkkel, a legkevésbé közös nevező megtalálásával, ahogy az 5. lépésben látható. Minden frakcióhoz ossza meg a legkevésbé közönséges nevezőt az eredeti frakcióval nevezett frakciókkal, majd szorozzuk meg mind a számlálót, mind az nevezőt ezzel az eredménygel. Például a 3/8 és az 5/12 legkisebb közös nevezője 24. Mivel a 24/8 = 3, tehát szorozzuk meg mind a 3/8 számlálót, mind a nevezőt 3-tal, hogy 9/24-et kapjunk; hasonlóképpen, mivel 24/12 = 2, tehát szorozzuk meg mind az 5/12 számlálóját, mind a nevezőjét 2-rel, hogy 10/24-et kapjunk.
Miután a két szám azonos nevezővel rendelkezik, összeadhatók vagy kivonhatók a 6. lépésben leírtak szerint; ebben az esetben 9/24 + 10/24 = 19/24.
Szorozzuk meg a frakciókat úgy, hogy megkapjuk az egyes frakciók számlálóit és az egyes frakciók nevezőit. Például, ha megszorozzuk az 1/2-t és a 3/4-et, akkor a számokat (1 × 3 = 3) és az nevezőket (2 × 4 = 8) megszorozzuk, így a végső válasz 3/8.
Ossza meg a frakciókat úgy, hogy megkapja a második frakció (osztó) viszonosságát, és megszorozza a két frakciót a 8. lépésben bemutatottak szerint. A 2/3 ÷ 1/2 példában először változtassuk meg az 1/2 értékét a viszonossá, 2/1, majd szorzzuk meg a 2/3 és 2/1 arányt, hogy megkapjuk a 4/3 hányadosát (2/3 × 2/1 = 4/3).