Hogyan lehet kiszámítani a tartományt az algebrai egyenletekben?

Posted on
Szerző: John Stephens
A Teremtés Dátuma: 21 Január 2021
Frissítés Dátuma: 21 November 2024
Anonim
Hogyan lehet kiszámítani a tartományt az algebrai egyenletekben? - Tudomány
Hogyan lehet kiszámítani a tartományt az algebrai egyenletekben? - Tudomány

Az összes algebrai egyenletet grafikusan ábrázolhatja egy "koordináta síkon" - más szóval, ábrázolva őket egy x tengelyre és az y tengelyre. Például a "tartomány" magában foglalja az "x" minden lehetséges értékét - az egyenlet teljes lehetséges vízszintes kiterjedését, ha grafikusan ábrázoljuk. A "tartomány" akkor ugyanazt az elgondolást képviseli, csak a függőleges y tengely szempontjából. Ha ezek a kifejezések szavakkal zavarják meg, akkor grafikusan is ábrázolhatja őket, ami sokkal könnyebb megfontolni őket.


    Keressen egy konkrét egyenletet a megvizsgáláshoz. Vegyük figyelembe az "y = x ^ 2 + 5" egyenletet.

    Csatlakoztassa a "-10", "0", "6" és "8" számokat az "x" egyenletéhez. A 105, 5, 41 és 69 számmal kell jönnie. Csatlakoztasson néhány különbözõ számot a telefonhoz, és nézzen meg egy mintát.

    Fontolja meg a "tartomány" meghatározását - laikus szavakkal kifejezve az "y" minden lehetséges értékét, amely előfordulhat az egyenletben. Gondoljon arra, hogy az "y" mely értékek lehetetlenek ezen az egyenletnél, szem előtt tartva az eredményeket. Meg kell határoznia, hogy "y = x ^ 2 + 5 esetén" - az "y" -nak legalább 5-ösnek vagy azzal egyenlőnek kell lennie, függetlenül a bevitt "x" értékétől.


    A további szemléltetés érdekében rajzolja meg az egyenletet a grafikonszámológépen. Vegye figyelembe, hogy a parabola (annak az alaknak a neve, amelyet ez az egyenlet alkot) az 5. pontnál kinyúlik (amikor az "x" érték 0). Vegye figyelembe, hogy az értékek végtelenül felfelé haladnak e minimum mindkét oldalán - nem lehetséges, hogy léteznek bármilyen alacsonyabb "tartomány" értékek.

    Ismételje meg ezeket az utasításokat az alábbi egyenletek felhasználásával: "y = x + 10", "y = x ^ 3 - 20" és "y = 3x ^ 2 - 5". Az első két egyenlet tartományainak "minden valós számnak" kell lenniük, míg a harmadiknak legalább -5-nek kell lennie.