Különbségek a kvadratikus és a lineáris egyenletek között

Tartalom

• TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
• A lineáris és a kvadratikus egyenletek jellemzői
• Lineáris egyenletek megoldása és ábrázolása
• Négyzetes egyenletek megoldása és ábrázolása

Két változóban a lineáris egyenlet egyik vagy másiknál ​​nagyobb energiát nem von maga után. Általános formája van Fejsze + Által + C = 0, ahol A, B és C állandók. Lehetséges ezt egyszerűsíteni y = mx + b, ahol m = ( −A / B) és b a y mikor x = 0. A másodlagos egyenlet viszont magában foglalja a második teljesítményre emelt változók egyikét. Általános formája van y = fejsze² + bx + c. A kvadratikus egyenlet egy lineárishoz viszonyított komplex megoldása mellett a két egyenlet különféle gráfot eredményez.

TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)

A lineáris függvények egy-egy, míg a kvadratikus függvények nem. A lineáris függvény egyenes vonallal, míg a kvadratikus függvény parabolát hoz létre. A lineáris függvény ábrázolása egyszerű, míg a kvadratikus függvény ábrázolása összetettebb, többlépéses folyamat.

A lineáris és a kvadratikus egyenletek jellemzői

A lineáris egyenlet egy egyeneset hoz létre, amikor ábrázolja. Minden érték x egy és egyetlen értéket hoz létre y, így mondják, hogy a közöttük fennálló kapcsolat egy-egy. Ha egy kvadratikus egyenletet ábrázol, akkor előáll egy parabola, amely egy ponton kezdődik, amelyet csúcsnak neveznek, és felfelé vagy lefelé nyúlik a y irány. A kapcsolat köztük x és y nem egy-egy, mert az adott értékére y kivéve a y- A csúcspont értékének két értéke van x.

Lineáris egyenletek megoldása és ábrázolása

Lineáris egyenletek standard formában (Fejsze + Által + C = 0) könnyen konvertálható, hogy átalakuljon lejtőszakadás-formává (y = mx +b), és ebben a formában azonnal azonosíthatja a vonal lejtését, azaz m, és az a pont, ahol a vonal keresztezi a y-tengely. Az egyenletet könnyen ábrázolhatja, mivel csak két pontra van szüksége. Tegyük fel például, hogy van a lineáris egyenlete y = 12_x_ + 5. Válasszon két értéket x, mondjuk az 1-et és 4-et, és azonnal megkapjuk a 17 és 53 értéket y. Rajzolja meg a két pontot (1, 17) és (4, 53), rajzoljon egy vonalat rajta, és kész is.

Négyzetes egyenletek megoldása és ábrázolása

Nem tudja megoldani és ábrázolni a kvadratikus egyenletet annyira egyszerűen. A parabola néhány általános tulajdonságát az egyenlet alapján meg lehet határozni. Például a jel előtt x² A kifejezés megmutatja, hogy a parabola kinyílik (pozitív) vagy le (negatív). Ezenkívül a x² A kifejezés megmutatja, milyen széles vagy keskeny a parabola - a nagy együtthatók szélesebb parabolákat jelölnek.

Megtalálhatja a x- a parabola lehallgatásai a y = 0 :

fejsze² + bx + c = 0

és a kvadratikus képlet használatával

x = ÷ 2_a_

Megtalálhatja a kvadratikus egyenlet csúcsát az űrlapban y = fejsze² + bx + c a képlet kitöltésével kapott képlet segítségével az egyenletet más formává alakíthatja. Ez a képlet -b/ 2_a_. Ez megadja neked a x-részlet értéke, amelyet beilleszthet az egyenletbe a y-érték.

Ismerve a csúcsot, a parabola kinyílásának irányát és a xAz elfogási pontok elegendő képet adnak a parabola megjelenéséről, hogy rajzolhassa.