Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Lineáris egyenletek
- Lineáris egyenlőtlenségek
- Equation Solutions
- Egyenlőtlenség megoldások
- Grafikonvonalak
- Az egyenlet komplexitása
Algebra a matematika megosztása, amely a műveletekkel és a kapcsolatokkal foglalkozik. Fókuszpontja az egyenletek és az egyenlőtlenségek megoldásától kezdve a függvények és polinomok grafikonokig terjed. Algebra bonyolultsága növekszik a változók és a műveletek növekedésével, de alapját lineáris egyenletekben és egyenlőtlenségekben kezdi meg.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A lineáris egyenletek és az egyenlőtlenségek közötti fő különbségek magukban foglalják a lehetséges megoldások számát és azok ábrázolásának módját.
Lineáris egyenletek
A lineáris egyenlet bármely olyan egyenlet, amely egy vagy két olyan változót foglal magában, amelynek kitevői egyek. Egy változó esetében egy megoldás létezik az egyenletre. Például, ha 2_x_ = 6, x csak 3 lehet.
Lineáris egyenlőtlenségek
A lineáris egyenlőtlenség bármely olyan állítás, amely egy vagy két változót foglal magában, amelyek kitevői egyek, ahol az egyenlőség helyett az egyenlőtlenség áll a középpontban. Például, 3_y_ <2 esetén a „<” kevesebbet jelent, és a megoldáskészlet tartalmazza az összes számot y < 2/3.
Equation Solutions
Az egyik nyilvánvaló különbség a lineáris egyenletek és az egyenlőtlenségek között a beállított megoldás. Két változó lineáris egyenletével egynél több megoldás lehet.
Például a x = 2_y_ + 3, (5, 1), akkor (3, 0) és (1, -1) mind megoldás az egyenletre.
Mindegyik párban x az első érték, y pedig a második érték. Ezek a megoldások ugyanakkor pontosan a következőkbe esnek: y = ½ x – 3/2.
Egyenlőtlenség megoldások
Ha az egyenlőtlenség lenne x ? 2_y_ + 3, ugyanolyan lineáris megoldások léteznek, mint a (3, -1), (3, -2) és (3, -3), ahol több megoldás létezhet ugyanazon értékére x vagy azonos értékű y csak az egyenlőtlenségek miatt. A "?" azt jelenti, hogy nem ismert, hogy x nagyobb vagy kevesebb, mint 2_y_ + 3. Az egyes párok első száma az x érték, a második pedig az y érték.
Grafikonvonalak
A lineáris egyenlőtlenségek gráfja szaggatott vonallal rendelkezik, ha ezek nagyobbak vagy kisebbek, de nem egyenlők. A lineáris egyenletek viszont minden helyzetben szilárd vonalat tartalmaznak. Sőt, a lineáris egyenlőtlenségek tartalmazzák az árnyékolt területeket, míg a lineáris egyenletek nem.
Az egyenlet komplexitása
A lineáris egyenlőtlenségek összetettsége meghaladja a lineáris egyenletek összetettségét. Míg az utóbbi egyszerű meredekség- és lehallgatási elemzést foglal magában, az előbbi (lineáris egyenlőtlenségek) azt is magában foglalja, hogy eldöntsék, hol kell árnyékolni a grafikonon, amikor figyelembe veszi a kiegészítő megoldások halmazát.