Tartalom
- Átlag vs.
- A medián megértése
- Az átlagos és a középérték közötti különbség
- Átlagos vs. medián
- A mód megértése
Számos különböző számítás elvégezhető egy számkészlet értékére, hogy jobban megértsük eloszlásukat. Az egyik leggyakoribb az átlag kiszámítása, ha hozzáadjuk a csoport összes számának értékét, majd osztjuk az értékek számával. A statisztikákban nincs különbség az átlag és az átlag között. Két másik kifejezést, a „medián” és a „mód”, a csoportok reprezentatív értékének meghatározására szolgáló különböző megközelítések leírására használják.
Átlag vs.
A legtöbb ember úgy érti az átlag szót, hogy egy csoporton belül reprezentatív értéket ír le. Például a 10, 16 és 40 év közötti három személyből álló csoport átlagéletkora (10 + 16 + 40) / 3, vagy 22 éves. Statisztikai értelemben ezt a 22 éves átlagéletkor átlagéletkor hívják. Vegye figyelembe, hogy az átlagéletkor nem igazán közel esik az egyes életkorokhoz. Ennek oka az, hogy széles tartomány van a legalacsonyabb, 10 és a legmagasabb, 40 között.
A medián megértése
A medián egy másik fajta reprezentatív érték egy számcsoportban. Ezt úgy határozza meg, hogy az értéket „középen” helyezi az alacsony és a legmagasabbra sorolt számcsoport legkisebb és legmagasabb értéke között. Páratlan számú érték esetén az értékek fele alacsonyabb lesz, a fele nagyobb lesz, mint a medián érték. Ha az értékek száma páros, akkor a medián csak hozzávetőleges lesz.
Az átlagos és a középérték közötti különbség
Három 10, 16 és 40 éves ember példája alapján a medián életkor a középső érték, amikor a korosztályt a legalacsonyabbtól a legmagasabbig rendezik. Ebben az esetben a medián 16. Ez egészen különbözik a 22 éves átlag életkorától, amelyet úgy számítunk, hogy az értékeket összeadjuk, és elosztjuk a 3-tal. Ha páros számú korot számolnánk, például 10, 16, 20 és 40, akkor a mediánt úgy kell meghatározni, hogy a csoport közepén lévő két szám átlagát vesszük figyelembe. Ebben az esetben a 16 és a 20 átlag 18 éves. A medián életkor 18, annak ellenére, hogy ez a kor nem jelenik meg a csoportban. Ez az oka annak, hogy a mediánt páros számú csoportok közelítésére hívják.
Átlagos vs. medián
A számcsoportok leírására az átlag használatának fő hátránya, hogy a rendkívül kicsi és nagy értékek torzíthatják az eredményt. Például a 4, 5, 5, 6 és 40 számok középértéke a számok 60 összege, osztva 5-gyel. Az így kapott átlag 12, egy olyan érték, amely nem tükrözi valójában a csoport. Ennek oka az, hogy a 40-es szám eltorzítja az átlagot. Hasonlítsa össze ezt a mediánnal, amely a csoport középső száma. A medián érték 5 ebben az esetben a csoport legtöbb számának közelebbi ábrázolását adja.
A mód megértése
A mód egy másik reprezentatív érték, amely felhasználható a számcsoportok leírására. Ez az érték fordul elő leggyakrabban a csoportban. Például a 3, 5, 5, 2, 3, 5 számok módja 5, amely háromszor fordul elő a csoportban. Az egyik kérdés, amelyet a mód felvet, az, hogy egy számcsoportnak lehet egynél több módja. A 2-es, 2-es, 3-as, 6-os, 6-os szám esetén mind a 2, mind a 6 mód. Mivel ezek szintén a csoport legkisebb és legnagyobb értékei, nem világos, hogy melyik módot kell figyelembe venni. Egy másik probléma az, hogy sok számcsoportnak nincs ismétlődő értéke, és ezért nincs módja.