A racionális egyenleteknek lehetnek diszkontinuitások. A nem eltávolítható folytonosságok függőleges aszimptoták, láthatatlan vonalak, amelyekhez a grafikon megközelíti, de nem érinti. Más folytonosságokat lyukaknak hívunk. Egy lyuk megkeresése és ábrázolása gyakran magában foglalja az egyenlet egyszerűsítését. Ez egy grafikus "lyukat" hagy a grafikon sorában, amelyet gyakran egy nyitott kör képvisel.
A racionális egyenlet számlálóját és nevezőjét tényezővel számolják el a trinomiális, a legnagyobb közös tényező, a négyzetek csoportosítása vagy a négyzetek különbsége alapján.
Keressen olyan tényezőket a tetején és az alján, amelyek azonosak, és keresse meg mindkettőt. Ezután írja meg az egyenletet nélkülük. Grafálja ezt az egyszerűsített formát - lehet, hogy egy lineáris, kvadratikus vagy racionális egyenlet, mivel még mindig van x a nevezőben.
Állítsa a nevezőt nullára, és oldja meg az x értéket. Az eredmény a lyuk x-koordinátája. Vegye figyelembe, hogy lehet egynél több aszimptot, ha bonyolult nevezője van, például "(x + 1) (x - 1)". Ebben az esetben két x-koordinátád lenne: -1 és 1
Csatlakoztassa a 3. lépés válaszát az egyenlet egyszerűsített verziójához és oldja meg az y értéket. Ez megadja a lyuk y-koordinátáját.
Írja be az x-koordinátát és az y-koordinátát zárójelbe, vesszővel elválasztva a végső válaszhoz.