Hogyan lehet kiszámítani a térfogatot a méretekből?

Tartalom

• Hossz, szélesség, magasság képlet egy téglalap alakú konténer számára
• Egy henger térfogat kalkulátora
• Gömb térfogata
• A piramis kötete
• Egy kúp térfogata

Ha ki akarja számítani a háromdimenziós alak térfogatát, akkor ismernie kell az alak alakját. A térfogat kiszámításához néhány ábra méretéből számításokat kell használni, de sok rendes szám esetén a geometria alkalmazása egyszerű képletet eredményez. Ne feledje, hogy az összes számításhoz használt összes méretnek azonos egységekben kell lennie.

Hossz, szélesség, magasság képlet egy téglalap alakú konténer számára

A térfogat kiszámításához a legegyszerűbb téglalap alakú tartály, például haltartály vagy kirakat. Három oldalhosszúságú egy, b és c. Valószínűleg már tudja, hogy a doboz keresztmetszetének területét kiszámolhatja annak hosszának szorzásával, egyszélessége alapján, b. Most bontsa ki ezt a területet a mélységgel, c, és megvan a kötet:

Az a, b és c oldalú téglalap térfogata:

V_len = egy × b × c

A kocka egy speciális téglalap, amelynek mindhárom oldala azonos hosszúságú, egy.

A kocka térfogata:

V_kocka = egy × egy × egy = egy³

Egy henger térfogat kalkulátora

Egy hengeres tartály, például egy pirulatartály, kör keresztmetszettel és bizonyos hosszúságú (h). Mindkettőt mérhetjük vonalzóval. A kör átmérője (d) könnyebben mérhető, mint a sugár (r), de a képlet a sugárral működik legjobban, tehát csak a képlet segítségével konvertálhat r = d/ 2. A kör keresztmetszetének területe π_r_² vagy π_d_²/ 4. Húzza ki ezt a területet a hossz mentén (h), hogy megkapja a térfogatot:

V_henger= π × r² × h = π × d² / 4 × h

Gömb térfogata

Ha a gömb legszélesebb részének egyik oldaláról a másik oldalra mér, akkor megkapja az átmérőt, ennek fele a sugara (r). Kiszámolhatja a kör területét a gömbök legszélesebb pontján a π_r_ területképlet segítségével², de a térfogatra történő extrapolálás nem egyszerű és integrált számítást igényel. Szerencsére ezt nem kell magának tennie, mert az már kitalálásra került:

V_gömb = 4/3 × π × r³

Az ellipszoid egy hosszúkás gömb. A térfogat kiszámításához először keresse meg a középpontot, és mérje meg a három merőleges tengely hosszát egy, b és c attól a ponttól az ellipszoid felületéig. Most kiszámíthatja annak mennyiségét:

V_ellipszoid = 4/3 × π × egy × b × c

A piramis kötete

A piramis alapjának alakja bármilyen sokszög lehet, és létezik egy általános képlet, amely lehetővé teszi annak térfogatának kiszámítását:

V_piramis = 1/3 × A_b × h

ahol A_b az alap területe és h a magasság.

Ha a piramis háromszög alakú talppal rendelkezik, látványossá tegye az alap egyik végére való lecsúszását. Ez egy háromszög alappal b és a magasság l. A területet az (1/2) × képlet alapján számítja ki b × l, tehát a piramis térfogata:

A háromszög alakú piramis térfogata = 1/6 × b × l × h

Ha a piramis téglalap alakú hosszúságú l és szélessége w, az alap területe l × w. A piramis térfogata ekkor:

A téglalap alakú piramis térfogata = 1/3 × l × w × h

Egy kúp térfogata

A kúp egy kör alakú keresztmetszetű alak, amely egy pontra kúpos. Ha a kúp sugara a legszélesebb pontján: r és a kúp hossza h, a kötetet a kalkulus segítségével találhatja meg, vagy megteheti, mint a legtöbb ember, és megnézheti.

V_kúp = 1/3 × π × r² × h