Tartalom
Geometria során a hallgatóknak gyakran ki kell számolniuk a különböző geometriai alakzatok felületét és térfogatát, például gömbök, hengerek, téglalap alakú prizmák vagy kúpok. Az ilyen típusú problémáknál fontos ismerni a képleteket mind az ábrák mind a felületére, mind a térfogatára vonatkozóan. Ez segít megérteni, hogy mi a felület és térfogat meghatározása. A felület egy adott háromdimenziós alak vagy tárgy összes kitett felületének teljes területe. A térfogat az ez a szám által elfoglalt terület. A helyes képletekkel könnyen kiszámíthatja a felületet a térfogat alapján.
Oldja meg a geometriai alakzat bármely területének felületi problémáját, ha a térfogatát megadja a képletek ismeretével. Például a gömb felületének képletét SA = 4? (R ^ 2) adja, míg a térfogata (V) egyenlő (4/3)? (R ^ 3), ahol "r " a gömb sugara. Vegye figyelembe, hogy a különféle számok felületére és térfogatára vonatkozó legtöbb képlet online elérhető (lásd a forrásokat).
Az 1. lépésben szereplő képletekkel kiszámolhatja egy gömb felületét, amelynek térfogata 4,5? köbméter hol? (pi) körülbelül 3,14.
Keresse meg a gömb sugarát a 4.5 helyettesítésével? ft ^ 3 V-ra az 1. lépés képletében, így kapjuk: V = 4,5? köbméter. = (4/3)? (r ^ 3)
Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát 3-tal, és az egyenlet így lesz: 13,5? köbméter = 4? (r ^ 3)
Osszuk meg az egyenlet mindkét oldalát 4-gyel? a 4. lépésben a gömb sugara megoldására. Hogy kapjuk: (13,5? Köbméter) / (4?) = (4?) (R ^ 3) / (4?), Amely ekkor lesz: 3,38 köbméter = (r ^ 3)
A számológép segítségével keresse meg a 3.38 köbméter gyökért, majd az „r” sugár lábban megadott értékét. Keresse meg a köbös gyökér számára kijelölt funkcióbillentyűt, nyomja meg ezt a gombot, majd írja be a 3.38 értéket. Úgy találja, hogy a sugara 1,50 láb. Ehhez a számításhoz is használhat online számológépet (lásd a forrásokat).
Helyettesítsen 1,50 láb az SA = 4? (R ^ 2) képletében, amelyet az 1. lépésben talált. Megtalálható: SA = 4? (1,50 ^ 2) = 4? (1,50X1,50) jelentése 9? négyzetláb
A pi =? = 3,14 érték helyettesítése a 9-es válaszban négyzetláb, úgy találja, hogy a felület 28,26 négyzetláb. Az ilyen típusú problémák megoldásához meg kell ismernie a képleteket mind a felület, mind a térfogat szempontjából.