A világ számos épületében, templomában és síremlékében felhasználva a négyzet alakú piramis számtalan emberi konstrukcióhoz hozzájárult. A piramisok többrétegűek (szilárd, háromdimenziós tárgyak, amelyek lapos felületekből és egyenes élekből állnak), és akkor alakulnak ki, amikor az alapot és annak csúcspontját, úgynevezett csúcsot, háromszögek kapcsolják össze. A geometria, a matematika egyik ága, amely az alakzatokkal, méretekkel és térrel foglalkozik, megoldásokat kínál a piramisok méreteinek jobb megértése érdekében. A piramis szögeinek kiszámítása a piramis két szomszédos háromszög alakú felülete közötti szögre vonatkozik.
Határozza meg a háromszög harmadik oldalának hosszát, amely a szomszédos háromszöghez van csuklós. Mivel a piramisok négyzet alakú alapot alkotnak, amely minden egyes háromszög felületét alkotja, az átlós oldal hossza az egyes háromszögek alapjainak négyzetgyöke.
Számítsa ki a háromszög egyik felületének területét. A piramis minden háromszögletű felületének azonos arányban kell lennie. A területet egy egyszerű képlet segítségével lehet meghatározni: az (b) bázis 1/2-szerese a (h) magasságnak.
Vegye figyelembe, hogy az egyik háromszög alakú oldal közepén merőleges vonal két jobb háromszöget hoz létre. Később használja a Pitagorasi tételt a háromszög fennmaradó szögeinek meghatározásához.
Használjuk az 1 képletet = 2bh / négyzetgyökér (b ^ 2 + 4h ^ 2), ahol 1 a háromszög alakú vonal magasságának értéke.
A négyszögletes (2) képlet segítségével határozza meg a háromszög alakú felület hosszát. Mivel meg kell határoznia az alapvonal hosszát a jobb oldali háromszög egyikéhez, ossza ezt a számot felére. Most már van két oldala (a hipotenusz és az alap), amely teljesíti a fent említett Pitagorasi tételt.
Cserélje ki az (h) magasság és a (b) alapértékeit a képletre: arcsin (négyzetgyökér (2) b / (2l)) = arcsin (sqrt (8h ^ 2 + 2b ^ 2) / 4h). Ez megadja a piramis szögét a csúcstól az alapszélig.