Tartalom
Newton mozgási törvényei alkalmazásával kiszámíthatja a szíjtárcsa-rendszerek erőjét és működését.A második törvény erővel és gyorsulással működik; a harmadik törvény megmutatja az erõk irányát és azt, hogy a feszültség erõje hogyan kiegyensúlyozza a gravitációs erõt.
Szíjtárcsák: A hullámvölgyek és a mínuszok
A szíjtárcsa egy felszerelt forgókerék, amelynek ívelt konvex pereme van kötéllel, szíjjal vagy lánccal, amely a kerekek felni mentén mozgatható a húzóerő irányának megváltoztatására. Módosítja vagy csökkenti a nehéz tárgyak, például autómotorok és felvonók mozgatásához szükséges erőfeszítéseket. Az alapgörgőrendszernek van tárgya, amely az egyik végéhez van kötve, míg a vezérlőerő, például egy személy izmait vagy motorját húzza a másik végéből. Egy Atwood szíjtárcsa rendszernek a szíjtárcsa mindkét vége tárgyakhoz van csatlakoztatva. Ha a két tárgy azonos súlyú, a szíjtárcsa nem mozog; azonban mindkét oldalon egy kicsi vontató vontatja őket az egyik vagy a másik irányba. Ha a rakomány eltérő, akkor a nehezebb lefelé gyorsul, míg a könnyebb rakomány felgyorsul.
Alapszintű tárcsás rendszer
Newtoni második törvény, F (erő) = M (tömeg) x A (gyorsulás) feltételezi, hogy a szíjtárcsának nincs súrlódása, és figyelmen kívül hagyja a szíjtárcsa tömegét. Newtoni harmadik törvény azt mondja, hogy minden műveletre egyenlő és ellentétes reakció van, tehát az F rendszer teljes erő egyenlő lesz a kötélen vagy a T (feszültség) + G (gravitációs erő) húzóerővel a terhelésnél. Egy alapgörgős rendszerben, ha nagyobb erőt fejt ki, mint a tömeg, akkor a tömege felgyorsul, és az F negatív lesz. Ha a tömeg lefelé gyorsul, F pozitív.
Számítsuk ki a kötél feszültségét a következő egyenlet felhasználásával: T = M x A. Négy példa: ha T-t próbál megtalálni egy alapgörgőrendszerben, amelynek 9 g-es csatlakoztatott tömege felfelé gyorsul, 2m / s²-nél, akkor T = 9g x 2m / s² = 18gm / s² vagy 18N (newton).
Számítsa ki a gravitáció által az alapgörgőrendszerre kifejtett erőt a következő egyenlet felhasználásával: G = M x n (gravitációs gyorsulás). A gravitációs gyorsulás állandó 9,8 m / s². Az M tömeg = 9 g, tehát G = 9 g x 9,8 m / s² = 88,2 gm / s² vagy 88,2 newton.
Helyezze be az éppen kiszámított feszültséget és gravitációs erőt az eredeti egyenletbe: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Az erő negatív, mert a tárcsarendszer tárgya felfelé gyorsul. Az erő negatívja átkerül az oldatba, így F = -106,2N.
Atwood csigarendszer
Az F (1) = T (1) - G (1) és F (2) = -T (2) + G (2) egyenletekkel feltételezzük, hogy a tárcsának nincs súrlódása vagy tömege. Azt is feltételezi, hogy a második tömeg nagyobb, mint az első. Ellenkező esetben kapcsolja be az egyenleteket.
Számolja ki a feszítőgörgő rendszer mindkét oldalán lévő feszültséget egy számológép segítségével a következő egyenletek megoldásához: T (1) = M (1) x A (1) és T (2) = M (2) x A (2). Például az első tárgy tömege 3 g, a második tárgy tömege 6 g, és a kötél mindkét oldalán azonos a gyorsulás, ami 6,6 m / s². Ebben az esetben T (1) = 3 g x 6,6 m / s² = 19,8 N és T (2) = 6 g x 6,6 m / s² = 39,6 N.
Számítsuk ki a gravitáció által az alapgörgőrendszerre kifejtett erőt a következő egyenlettel: G (1) = M (1) x n és G (2) = M (2) x n. Az n gravitációs gyorsulás állandó, 9,8 m / s². Ha az első M (1) tömeg = 3 g, a második tömeg M (2) = 6 g, akkor G (1) = 3 g x 9,8 m / s² = 29,4 N és G (2) = 6 g x 9,8 m / s² = 58,8 N.
Helyezze be az eredeti egyenletekbe az előzőleg mindkét objektumra kiszámított feszültségeket és gravitációs erőket. Az első objektumra F (1) = T (1) - G (1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N, és a második objektumra F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6N + 58,8N = 19,2N. Az a tény, hogy a második tárgy erő nagyobb, mint az első tárgy, és hogy az első tárgy erő negatív, azt mutatja, hogy az első tárgy felfelé gyorsul, miközben a második tárgy lefelé mozog.