Hogyan számolható az inga periódusa?

Posted on
Szerző: Robert Simon
A Teremtés Dátuma: 15 Június 2021
Frissítés Dátuma: 15 November 2024
Anonim
Hogyan számolható az inga periódusa? - Tudomány
Hogyan számolható az inga periódusa? - Tudomány

Tartalom

A Pendula meglehetősen gyakori az életünkben: láthatott egy nagyapát, egy hosszú ingaórával, amely lassan oszcillál, amikor az idő kullancsra vált. Az óra működő inga szükséges ahhoz, hogy helyesen előrehaladja a számlapokat az óra felületén, amely megjeleníti az időt. Tehát valószínűleg az óragyártónak meg kell értenie, hogyan kell kiszámítani az inga periódusát.


Az inga periódusa, T, meglehetősen egyszerű: T = (L / g)1/2, ahol g a gravitációból adódó gyorsulás és L a bobhoz (vagy a tömeghez) rögzített húr hossza.

Ennek a mennyiségnek az időegysége, például másodperc, óra vagy nap.

Hasonlóképpen, az oszcilláció gyakorisága, f, 1 /Tvagy f = (g / L)1/2, amely megmutatja, hogy hány rezgés történik egységnyi idő alatt.

A tömeg nem számít

A képlet mögött egy nagyon érdekes fizika az inga periódusa az, hogy a tömeg nem számít! Ha ezt az időszakképletet az inga mozgási egyenletéből származtatjuk, akkor a bob tömegének függősége megszűnik. Noha ellentmondásosnak tűnik, fontos megjegyezni, hogy a bob tömege nem befolyásolja az inga periódusát.


... De ez az egyenlet csak különleges körülmények között működik

Fontos megjegyezni, hogy ez a képlet, T = (L / g)1/2, csak "kis szögek esetén" működik.

Mi tehát egy kis szög, és miért van ez a helyzet? Ennek oka a mozgási egyenlet levezetéséből fakad. Ennek a kapcsolatnak a levezetéséhez a kis szög közelítését kell alkalmazni a következő függvényre: szinusz θ, ahol θ a bob szöge a pályája legalacsonyabb pontjához viszonyítva (általában az ív alján levő stabil pont, amelyet előre-hátra lengve nyomon követ.)

A kis szöget közelíthetjük meg, mert kis szögek esetén a szinusz θ majdnem megegyezik a θ. Ha a rezgési szög nagyon nagy, akkor a közelítés már nem tart fenn, és az inga periódusának eltérő származtatására és egyenletére van szükség.


A bevezető fizikában a legtöbb esetben a periódus egyenletre van szükség.

Néhány egyszerű példa

Az egyenlet egyszerűsége és az a tény, hogy az egyenletben szereplő két változó közül az egyik fizikai állandó, van néhány egyszerű kapcsolat, amelyet a hátsó zsebében tarthat!

A gravitáció gyorsulása 9,8 m / s2, tehát egy méter hosszú inga esetében ez az időtartam T = (1/9.8)1/2 = 0,32 másodperc. Tehát most, ha azt mondom, hogy az inga 2 méter? Vagy 4 méter? Kényelmesen emlékezni erre a számra az, hogy ezt az eredményt egyszerűen méretezheti a növekedés numerikus tényezőjének négyzetgyökével, mivel ismeri az egy méteres inga periódusát.

Tehát egy milliméter hosszú inga esetén? Szorozzuk meg 0,32 másodpercet a tíz négyzetgyökével-3 méter, és ez a válasz!

Az inga periódusának mérése

Az inga periódusát az alábbiak szerint könnyen meg lehet mérni.

Készítse el az inga kívánt kívánságát, egyszerűen mérje meg a húr hosszát attól a ponttól kezdve, amikor azt a tartóhoz kötötte, és a bob tömegközéppontjába. A képlettel kiszámíthatja az időszakot most. De egyszerűen időzíthetünk egy (vagy több) rezgést, majd oszthatjuk meg a mért időt a mért lengések számával), és összehasonlíthatjuk a mért értéket a képlettel.

Egy egyszerű ingakísérlet!

Egy másik egyszerű inga kísérlet, amelyet megpróbálhatunk, inga segítségével mérjük a gravitáció helyi gyorsulását.

Az átlagos érték használata helyett 9,8 m / s2, mérje meg az inga hosszát, mérje meg az időszakot, majd megoldja a gravitáció felgyorsítását. Vegyük ugyanazt az ingot a domb tetejére, és végezzük el újra a méréseket.

Észrevetted a változást? Mennyi magassági változást kell elérnie ahhoz, hogy észrevegye a gravitáció helyi gyorsulásának változását? Próbáld ki!