Tartalom
A lineáris (vagy a korreláció, amire gyakran hivatkoznak) kiszámítása nagyon értékes készség. A linearitás az adatkészlet mennyire szoros kapcsolatban áll egymással. A linearitás 0-tól (egyáltalán nem kapcsolódik) 1-ig (teljesen kapcsolatban áll), és hasznos numerikus mérőt ad, amelyet a numerikus ábra mellett kell használni. Számításainkhoz a következő (x, y) párokat kell használni: x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Sx kiszámítása
Összeadja az összes x-értéket, és így összege (x) = 25,7 lesz.
Számítsa ki az x ^ 2-t az összes egyedi x-érték elosztásával. Ezt úgy végezzük, hogy minden x-értéket megszorozzunk önmagában. Az x ^ 2 értéke 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Összeadja az összes x ^ 2 értéket, és így összege (x ^ 2) = 88,31.
Szorozzuk meg az (x) összeget önmagában, hogy (x) ^ 2 összeget kapjunk, amely egyenlő 660,49-rel.
Osszuk meg az (x) ^ 2 összeget 8-tal (az adatpárok száma a mintaadatainkban). 82.56-os választ kap.
Kivonjuk a 82,56-ot (válasz az 5. lépésből) az összegből (x ^ 2) (válasz a 4. lépésből). 5.75-ös választ kap, amelyet Sx-nek hívunk.
Számítva Sy
Összeadja az összes y-értéket, és így (y) = 14,40 lesz.
Számítsa ki az y ^ 2-t az összes egyedi y-érték elosztásával. Ezt úgy végezzük, hogy megszorozzuk az y értékeket önmagával. Az y ^ 2 értéke 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Összeadja az összes y ^ 2 értékét, és így összege (y ^ 2) = 26,4324.
Szorozzuk meg az (y) összeget önmagában, hogy az (y) ^ 2 összeget kapjuk, amely egyenlő 207,36-tal.
Osszuk el az (y) ^ 2 összeget 8-tal (az adatpárok száma a mintaadatokban), és vonjuk le a választ az összegből (y ^ 2). 0.5124 választ fog kapni, amelyet Sy-nek nevezünk.
Kiszámítása Sxy
Számítsa ki az x_y-t, szorozva minden x-értéket a megfelelő y-értékkel. Az x_y értéke 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Összeadja az összes x_y értéket, és így összege (x_y) = 46,856.
Szorozzuk meg az (x) összeget az (y) összeggel, és 370,08 választ kapunk.
Osszuk el a 370,08-at 8-mal (az adatpárok száma a mintánkban). 46.26-os választ kap.
Kivonja a 46,26-ot az (x * y) összegből (a 2. lépésből), és 0,5960 választ kap, amelyet Sxy-nak hívunk.
Összerakva
Vegye ki az Sx négyzetgyökét, és a válasz 2,339.
Vegye ki a Sy négyzetgyökét, és a válasz 0,716 lesz.
Szorozzuk meg a válaszokat az 1. és 2. lépésből, és 1.717-es választ kapunk.
Ossza el a Sxy-t 1,717-rel (a 3. lépésből), hogy kiszámítsa a végső linearitását 0,347. Ez az alacsony linearitás azt sugallja, hogy az adatok lazán összefüggenek és csak kissé lineárisak.