Tartalom
Valójában két alapvető nagyítási egyenlet létezik: a lencse és a nagyítási egyenlet. Mindkettőre szükség van egy tárgy nagyításának kiszámításához konvex lencsével. A lencseegyenlet a lencse alakja által meghatározott fókusztávolsággal függ össze egy objektum, a lencse és a vetített kép közötti távolsággal. A nagyítási egyenlet összekapcsolja a tárgyak és a képek magasságát és távolságát, és meghatározza az M nagyítást. Mindkét egyenletnek több formája van.
A lencse egyenlet
A lencseegyenlet szerint 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, ahol f a lencse fókusztávolsága, Do a távolság a tárgytól a lencséig és Di a távolság a lencsétől a fókuszbe vetített tartományig kép. A lencseegyenletnek ez a formája három számítási szempontból hasznosabb formát eredményez a három változó algebrailag egyértelmű megoldásaival. Ezek a formák: f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) és Di = (Do * f) / (Do - f). Ez a három forma sokkal egyszerűbben használható, ha két változója van, és ki kell számolnia a harmadik változót. A lencseegyenlet nem csak azt mutatja meg, hogy mekkora távolságra lesz a kép az objektumtól és az lencsétől, hanem azt is megmondhatja, hogy milyen lencsét kell használni, ha ismeri a távolságot.
A nagyítási egyenlet
A nagyítási egyenlet kimondja, hogy M = Hi / Ho = - Di / Do, ahol M a nagyítás, Hi a kép magassága, Ho a tárgy magassága, Di az objektív és a kép közötti távolság, és Do a tárgy távolsága a lencsétől. A mínuszjel azt a tényt jelzi, hogy a kép fordított lesz. A két egyenlőségjel azt jelenti, hogy három azonnali forma létezik (és négy további, ha figyelmen kívül hagyja az M-et, és a másik négy változóval megoldódik), nevezetesen M = Hi / Ho, M = - Di / Do és Hi / Ho = - Di / Do.
Az egyenletek felhasználásával
A lencseegyenlet megmondhatja, hogy milyen lencsét kell használni, ha ismeri a távolságot. Például, ha egy kamera 10 lábtól fog fényképezni, és egy 6 hüvelyk távolságban lévő filmre vetül, akkor a lencse fókusztávolságának f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, kerekítve három helyre, hogy megfeleljen a bemeneti paraméterek pontosságának. Az egyik nagyítási egyenlet egyik formájának egyértelmű átrendezésével kiszámolhatjuk egy objektum képének méretét a kamerán. Szia = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. A filmen lévő kép mérete 1/20-a lesz a fényképezett kép méretének. A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép fordított lesz.