Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Hatszög oldalának kiszámítása a kerületről
- A terület hatszögének kiszámítása
A hatoldalas hatszögletű alak előfordul néhány valószínűtlen helyen: a méhsejtek sejtjei, az alakjai a szappanbuborékok összecsavarodásakor, a csavarok külső széle és még a Giants Causeway hatszög alakú bazaltoszlopai, egy természetes kőzet formáció Írország északi partján. Feltételezve, hogy egy szabályos hatszöggel foglalkozik, vagyis annak minden oldala azonos hosszúságú, akkor a hatszög kerületével vagy annak területével megtudhatja oldalának hosszát.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A szabályos hatszög hosszúságának legegyszerűbb és messze leggyakoribb módja a következő képlet segítségével:
s = P ÷ 6, ahol P a hatszög kerülete, és s bármelyik oldalának hossza.
Hatszög oldalának kiszámítása a kerületről
Mivel egy szabályos hatszögnek hat oldala van ugyanolyan hosszú, az egyik oldal hosszának megtalálása olyan egyszerű, mint a hatszög kerületének elosztása 6-mal. Tehát ha a hatszög kerülete 48 hüvelyk, akkor:
48 hüvelyk ÷ 6 = 8 hüvelyk.
A hatszög mindkét oldala 8 hüvelyk hosszú.
A terület hatszögének kiszámítása
Csakúgy, mint a négyzetek, háromszögek, körök és más geometriai alakzatok, amelyekkel esetleg foglalkozott, létezik egy standard képlet egy szabályos hatszög területének kiszámításához. Ez:
A = (1.5 × √3) × s2, ahol A a hatszög terület és s bármelyik oldalának hossza.
Nyilvánvaló, hogy a hatszög oldalának hosszát használhatja a terület kiszámításához. De ha ismeri a hatszög területét, ugyanazzal a képlettel keresse meg az oldalának hosszát. Vegyünk egy hatszöget, amelynek területe 128 hüvelyk2:
Kezdje úgy, hogy a hatszög területét helyettesíti az egyenlettel:
128 = (1.5 × √3) × s2
Az első lépés a s el kell különíteni az egyenlet egyik oldalán. Ebben az esetben, ha az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk (1,5 × √3):
128 ÷ (1.5 × √3) = s2
Hagyományosan a változó az egyenlet bal oldalán megy, tehát ezt meg is írhatja:
s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
Egyszerűsítse a jobb oldalon lévő kifejezést. A tanár engedheti meg, hogy megközelítse √3-at 1.732-ként, ebben az esetben:
s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
A következőképp egyszerűsödik:
s2 = 128 ÷ 2.598
Ez viszont egyszerűsíti a következőket:
s2 = 49.269
Valószínűleg vizsgálattal megmondhatja s közel 7 lesz (mert 72 = 49, ami nagyon közel áll az Ön által kezelt egyenlethez). Ha mindkét oldal négyzetgyökét számológéppel veszi, pontosabb választ ad. Ne felejtsd el megírni a mértékegységeket is:
√s2 = √49.269 akkor lesz:
s = 7,019 hüvelyk