Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Miller indexek
- Rácsállandók
- Síkközi térköz a kockarendszerhez és a tetragonális rendszerekhez
Amikor az atomok rácsos szerkezetekké alakulnak, mint a fémekben, az ionos szilárd anyagokban és a kristályokban, akkor úgy gondolja, hogy geometriai alakzatokat képeznek, például kockák és tetraéderek. Az a tényleges szerkezet, amelyet egy adott rács feltételez, az attól függő atomok méretétől, vegyértékétől és egyéb jellemzőitől függ. A síkközi távolság, azaz az egyes cellák által rácsos struktúrában kialakított párhuzamos síkok halmaza közötti elválasztás, a szerkezetet alkotó atomok sugaraitól, valamint a szerkezet alakjától függ. Hét lehetséges kristályrendszer létezik, és mindegyik rendszeren belül számos alrendszer létezik, amelyek összesen 14 különböző rácsszerkezetet képeznek. Mindegyik szerkezetnek megvan a saját képlete a síkközi távolság kiszámításához.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Számítsa ki a síkközi távolságot egy adott rácsszerkezethez úgy, hogy meghatározza a síkcsalád Miller-indexeit és a rácsállandót.
Miller indexek
A síkok közötti távolságról csak akkor érdemes beszélni, ha azok párhuzamosak egymással. A Crystallographers a Miller-indexek alapján azonosítja a párhuzamos síkok családját. Megtalálásához válasszon egy síkot a családból, és jegyezze fel a sík lehallgatásait az x, y és z tengelyen. A Miller elhallgatások a lehallgatások viszonozói. Ha az egyik vagy több lehallgatás törtszám, akkor az a módszer, hogy mindhárom indexet megszorozzuk olyan tényezővel, amely kiküszöböli a frakciót. A Miller indexeket általában h, k és l betűk jelölik. A kristályírók azonosítanak egy adott síkot az indexek körbe zárójelben (hkl) való bezárásával, és egy síkcsaládot mutatnak, zárójelekbe zárva {hkl}.
Rácsállandók
Egy adott kristályszerkezet rácsállandója azt jelzi, hogy az atomok milyen szorosan vannak csomagolva a szerkezetben. Ez a szerkezetben szereplő egyes atomok sugara (r), valamint a rács geometriai konfigurációjának függvénye. Például az egyszerű köbös struktúrához tartozó (a) rácsállandó a = 2r. Egy kockaszerkezet, amely minden atomkocka közepén atomot tartalmaz, test-központú köbös (BCC) szerkezet, rácsállandója a = 4R / √3. Egy köbös struktúra, amely atomot tartalmaz az egyes felületek közepén, egy arcközpontú köbös, rácsállandója a = 4r / √2. A bonyolultabb alakú rácsállandók tehát összetettebbek.
Síkközi térköz a kockarendszerhez és a tetragonális rendszerekhez
A síkok közötti távolságot egy olyan családban, ahol a miller h, k és l mutatóval d jelöljükHKL. Minden kristályrendszernél létezik egy képlet, amely ezt a távolságot összekapcsolja a Miller-indexekkel és az (a) rácsállandóval. Egy köbös rendszer egyenlete:
(1 / dHKL)2 = (h2 + k2 + l2) ÷ a2
Más rendszereknél a kapcsolat bonyolultabb, mivel meg kell határozni a paramétereket egy adott sík elkülönítéséhez. Például egy tetragonális rendszer egyenlete:
(1 / dHKL)2 = + l2/ c2, ahol c az elfogás a z tengelyen.