A vízszintes érintő vonal egy matematikai tulajdonság egy grafikonon, ahol egy függvény derivátum nulla. Ennek oka az, hogy definíció szerint a derivált megadja az érintő vonal lejtését. A vízszintes vonalak lejtése nulla. Ezért, amikor a derivátum nulla, az érintő vonal vízszintes. A vízszintes érintő vonalak megtalálásához használja a függvény deriváltját a nullák megkereséséhez és visszahelyezéséhez az eredeti egyenletbe. A vízszintes érintő vonalak fontosak a számításban, mivel az eredeti függvény helyi vagy maximális pontját jelzik.
Vegyük a függvény deriváltját. A függvénytől függően használhat láncszabályt, termékszabályt, hányados szabályt vagy egyéb módszert. Például, ha y = x ^ 3 - 9x, vegyük a deriváltot y = 3x ^ 2 - 9-re, ha azt az erőszabályt használjuk, amely szerint az x ^ n származékot vesszük, akkor n * x ^ (n-1) lesz. .
A derivált tényezővel meg kell könnyíteni a nullák megtalálását. Folytatva a példát, y = 3x ^ 2 - 9 tényező 3-ig (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))
Állítsa a deriváltot nullával egyenlővé és oldja meg az „x” értéket vagy az egyenletben szereplő független változót. A példában a 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 beállításával x = -sqrt (3) és x = sqrt (3) értéket kapunk a második és a harmadik tényezõbõl. Az első tényező, 3, nem ad értéket. Ezek az értékek az "x" értékek az eredeti függvényben, amelyek vagy helyi maximális vagy minimális pontok.
Csatlakoztassa az előző lépésben kapott értékeket az eredeti funkcióhoz. Ez megadja y = c-t valamilyen állandó „c” -nél. Ez a vízszintes érintő vonal egyenlete. Csatlakoztassa az x = -sqrt (3) és az x = sqrt (3) függvényt az y = x ^ 3 - 9x függvénybe, hogy y = 10,3923 és y = -10,3923 legyen. Ezek a vízszintes érintő vonalak egyenletei y = x ^ 3 - 9x esetén.