Hogyan lehet kiszámítani a kocka valószínűségeit

Posted on
Szerző: John Stephens
A Teremtés Dátuma: 26 Január 2021
Frissítés Dátuma: 20 November 2024
Anonim
Hogyan lehet kiszámítani a kocka valószínűségeit - Tudomány
Hogyan lehet kiszámítani a kocka valószínűségeit - Tudomány

Tartalom

Függetlenül attól, hogy kíváncsi-e a játék sikerének esélyeire, vagy éppen megbízásokra vagy valószínűségi vizsgákra készül, a kocka valószínűségeinek megértése jó kiindulópont. Nemcsak bemutatja a valószínűség kiszámításának alapjait, hanem közvetlenül repedések és társasjátékok szempontjából is releváns. Könnyen kitalálható a kockák valószínűsége, és néhány lépésben felépítheti tudását az alapoktól a komplex számításokig.


TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)

A valószínűségeket az egyszerű képlet segítségével számítják ki:

Valószínűség = a kívánt eredmények száma ÷ A lehetséges eredmények száma

Ha tehát egy 6-at kap, ha egy hatoldalas szerszámot gördítünk, akkor valószínűsége = 1 ÷ 6 = 0,167, vagyis 16,7 százalékos esély.

A független valószínűségeket az alábbiak szerint kell kiszámítani:

Mindkettő valószínűsége = az eredmény egyik valószínűsége × a második eredmény valószínűsége

Tehát, ha két kocka dobásakor két 6-at akarunk, akkor valószínűsége = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, vagy 2,78 százalék.


One Die Rolls: A valószínűségek alapjai

A kocka valószínűségének kiszámításához a legegyszerűbb eset az az esély, hogy egy számmal megkapja egy halálát. A valószínűség alapszabálya az, hogy úgy számítja ki, hogy megvizsgálja a lehetséges kimenetek számát az érdeklődő kimenetelhez képest. Tehát egy halál esetén hat arc van, és bármely tekercs esetén hat lehetséges eredmény is van. Csak egy eredmény érinti Önt, függetlenül attól, hogy melyik számot választja.

Az alkalmazott képlet:

Valószínűség = a kívánt eredmények száma ÷ A lehetséges eredmények száma

Egy adott szám (például 6) egy szerszámon való gördülésének esélyeire:


Valószínűség = 1 ÷ 6 = 0,167

A valószínűségeket a 0 (nincs esély) és 1 (bizonyosság) közötti számként adjuk meg, de ezt meg lehet szorozni 100-zal, hogy százalékot kapjunk. Tehát a 6-os gördülésének esélye egyetlen szerszámnál 16,7 százalék.

Két vagy több kocka: Független valószínűségek

Ha két kocka tekercsét érdekli, akkor a valószínűségek még mindig egyszerűek.Ha tudni szeretné, hogy két kocka megérkezésének valószínűsége van-e két kocka dobásakor, akkor „független valószínűségeket” számít ki. Ennek oka az, hogy az egyik halál eredménye egyáltalán nem függ a másik halál eredményétől. Ez lényegében két különálló egy-hat lehetőséget kínál.

A független valószínűségek szabálya, hogy az eredményt megkapja az egyes valószínűségeket együtt. Képletként ez a következő:

Mindkettő valószínűsége = az eredmény egyik valószínűsége × a második eredmény valószínűsége

Ez a legegyszerűbb, ha frakciókban dolgozik. Egyező számok (például két 6-os) gördítéséhez két kocka esetén két 1/6 esélyed van. Tehát az eredmény:

Valószínűség = 1/6 × 1/6 = 1/36

Ha numerikus eredményt szeretne kapni, akkor végezze el a végső osztást: 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278. Százalékban ez 2,78 százalék.

Ez kissé bonyolultabbá válik, ha arra a valószínűségre számít, ha két kocka két különféle számot kap. Például, ha 4-es és 5-ös keresi, akkor nem számít, hogy melyik meghalással dobja a 4-et, vagy melyikkel dobja az 5-öt. Ebben az esetben a legjobb, ha úgy gondolja, mint az előző szakaszban. A 36 lehetséges eredmény közül két eredmény érdekli, tehát:

Valószínűség = a kívánt eredmények száma ÷ A lehetséges eredmények száma = 2 ÷ 36 = 0,0556

Százalékban ez 5,56 százalék. Vegye figyelembe, hogy ez kétszer olyan valószínű, mint a két 6-os gördülő.

Teljes pontszám két vagy több kocka esetén

Ha azt szeretné tudni, hogy mennyire valószínű, hogy egy bizonyos teljes pontszámot megszerezzen két vagy több kockával, akkor a legjobb visszatérni az egyszerű szabályra: Valószínűség = a kívánt eredmények száma ÷ a lehetséges eredmények száma. Mint korábban, akkor a teljes eredményességi lehetőségeket úgy határozza meg, hogy az egyik szerszám oldalszámát megszorozzuk a másik oldalának számával. Sajnos az érdeklődő eredmények számának számítása egy kicsit több munkát jelent. Ha két kocka összesen 4 pontot kap, ezt elérhetik 1 és 3, 2 és 2, vagy 3 és 1 gördítéssel. A kockát külön kell mérlegelni, így annak ellenére, hogy az eredmény ugyanaz, a Az első szerszámnál az első és a második szerszámnál az eltérés az első és a második megmunkálásánál elért eredménytől eltér.

A 4-es gördítéshez tudjuk, hogy háromféle módon érhetjük el a kívánt eredményt. Mint korábban, 36 lehetséges eredmény van. Tehát ezt a következőképpen dolgozhatjuk ki:

Valószínűség = a kívánt eredmények száma ÷ A lehetséges eredmények száma = 3 ÷ 36 = 0,0833

Százalékban ez 8,33 százalék. Két kocka esetén a legvalószínűbb a 7 eredmény, hat módszerrel. Ebben az esetben a valószínűség = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 százalék.