Tartalom
Ha a tanár arra kérte, hogy számítson ki egy háromszög átlóságát, akkor már kapott néhány értékes információt. Ez a megfogalmazás azt mondja, hogy egy derékszögű háromszöggel foglalkozol, ahol két oldal merőleges egymással (vagy másképpen mondva, derékszögű háromszöget alkotnak), és csak az egyik oldal marad "átlós" a többieknek. Ezt az átlót hipoténusznak hívják, és hosszát a Pythagorai tétel segítségével találhatja meg.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A derékszögű háromszög átlójának (vagy hipotenuszának) hosszának meghatározásához cserélje ki a két merőleges oldal hosszát a képletbe egy2 + b2 = c2, ahol egy és b a merőleges oldalak hossza és c a hipoténus hossza. Akkor oldja meg c.
Pythagoras-tétel
A Pitagorasz-tétel - amelyet néha Pythagoras-tételnek hívnak, azt felfedező görög filozófus és matematikus után - azt állítja, hogy ha egy és b egy derékszögű háromszög merőleges oldalának hossza és c a hipotenusz hossza, akkor:
egy2 + b2 = c2
Valós értelemben ez azt jelenti, hogy ha ismeri a derékszögű háromszög bármelyik oldalának hosszát, akkor az információk felhasználásával megtudhatja a hiányzó oldal hosszát. Vegye figyelembe, hogy ez csak a derékszögű háromszögek esetén működik.
Megoldás a hipotenuszra
Feltételezve, hogy ismeri a háromszög két nem átlós oldalának hosszát, helyettesítheti ezt az információt a Pitagóra-tételbe, majd megoldhatja az c.
Cserélje le az ismert értékeket egy és b - a derékszögű háromszög két merőleges oldalát - a Pitagóra-tételbe. Tehát ha a háromszög két merőleges oldala a 3 és a 4 egységet méri, akkor:
32 + 42 = c2
Dolgozza meg az exponenseket (ha lehetséges - ebben az esetben megteheti) és egyszerűsítse a hasonló kifejezéseket. Ez megadja neked:
9 + 16 = c2
Követi:
c2 = 25
Vegye ki mindkét oldal négyzetgyökét, ez az utolsó lépés a megoldáshoz c. Ez megadja neked:
c = 5
Tehát ennek a háromszögnek az átlós vagy hipotenuza hossza 5 egység.