A Balmer sorozat a hidrogénatom kibocsátásának spektrális sorát jelöli. Ezeket a spektrális vonalakat (amelyek a látható fény spektrumában kibocsátott fotonok) az ion eltávolításához szükséges energiából állítják elő, amelyet ionizációs energiának neveznek. Mivel a hidrogénatomnak csak egy elektronja van, az elektron eltávolításához szükséges ionizációs energiát nevezzük az első ionizációs energiának (és a hidrogénnél nincs második ionizációs energia). Ezt az energiát rövid lépések sorozatával lehet kiszámítani.
Határozzuk meg az atom kezdeti és végső energiaállapotát, és keressük meg inverzük különbségét. Az első ionizációs szintnél a végső energiaállapot végtelen (mivel az elektron eltávolításra kerül az atomból), tehát ennek a számnak a fordítottja 0. A kezdeti energiaállapot 1 (az egyetlen energiaállapot a hidrogénatomnak lehet), és 1 inverz értéke 1. Az 1 és 0 közötti különbség 1.
Szorozzuk meg a Rydberg-állandót (az atomelméletben fontos szám), amelynek értéke 1,097 x 10 ^ (7) / méter (1 / m) az energiaszintek inverzének különbségével, amely ebben az esetben 1. Ez az eredeti Rydberg állandót adja.
Számítsa ki az A eredmény inverzét (vagyis ossza meg az 1. számot az A eredménnyel). Így 9,11 x 10 ^ (- 8) m-t kapunk. Ez a spektrális emisszió hullámhossza.
Szorozzuk meg a Plancks-et állandóval a fénysebességgel, és oszd meg az eredményt a kibocsátás hullámhosszával. Szorozzuk meg a Plancks konstansot, amelynek értéke 6,626 x 10 ^ (- 34) Joule másodperc (J s) a fénysebességgel, amelynek értéke 3,00 x 10 ^ 8 m / s (m / s). 1,888 x 10 ^ (- 25) Joule-méter (J m), és ezt elosztva a hullámhosszal (amelynek értéke 9,11 x 10 ^ (- 8) m) 2,182 x 10 ^ (- 18) J.-t kapunk. Ez az első a hidrogén atom ionizációs energiája.
Szorozzuk meg az ionizációs energiát az Avogadros-számmal, amely megadja a részecskék számát egy anyag móljában. Szorozzuk meg a 2,182 x 10 ^ (- 18) J-t 6,022 x 10 ^ (23) -nel, így 1,312 x 10 ^ 6 Joule / mol (J / mol), vagy 1312 kJ / mol, így írják le általában a kémiában.