Tartalom
A trigonometria vizsgálata magában foglalja a háromszögek oldalának és a szögeknek a mérését. A trigonometria kihívásokkal teli matematikai ága lehet, és gyakran hasonló szinten tanítják, mint az előzetes számítás vagy a fejlettebb geometria. A trigonometria során gyakran kell kiszámolnia egy ismeretlen háromszög méretét, kevés információval. Ha neked adunk egy háromszög két oldalát, akkor a szögek kiszámításához használhatjuk a Pythagorai tételt, a szinusz / koszinus / érintő arányt és a Szinusz törvényét.
Pitagorasz tétel
Írja be a derékszögű háromszög két ismert oldalának vagy lábának az értékeit a Pitagorasz-egyenletbe: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C az Egyesült Államok Haditengerészeti Akadémia szerint a hipotenusz vagy a derékszöggel ellentétes oldal. A derékszöget a sarokban egy kis négyzet jelzi. Például egy háromszög, amelynek A és B oldala a 3. és 4. hosszúságú, 9 + 16 lenne, összesen 25.
Vonjuk le az ismert oldal négyzetét a C négyzetből. Egy háromszögben, amelynek A oldala 5 és a hipotenuza 13, akkor kivonunk 25-et 169-ből, 144 különbséggel.
Vegyük a különbség négyzetgyökét az ismeretlen oldal megkereséséhez: A 144 négyzetgyöke 12, tehát a B oldal 12 hosszú.
Sinus és a koszinusz
Válasszon egy ismeretlen szöget a háromszögben, amelyet a hypotenuse és az egyik láb alkot.
Számítsa ki ennek a szögnek a szinuszát úgy, hogy az ellenkező oldal mérését elosztja a hipotenusz mérésével. Például a 13-as hipoténus és az 5-ös láb szögének felhasználásával meg kell osztani a másik 12-es oldalt a 13-as hipotenuussal 0,923-as szinusznál.
Számítsa ki a koszinust úgy, hogy elosztja a szomszédos lábat a hipotenuussal. Az előző háromszög felhasználásával eloszthatja az 5-öt 13-mal, ha a koszinusz 0,384.
A számológépen írja be a szinusz vagy a koszinus értékét. Ezután nyomja meg az "inv" gombot. Ennek megadnia kell az értékhez társított szöget. A sin 0,923-hoz vagy a cos 0,384-hez társított szög 67,38 fok.
Adja hozzá a 90-et az éppen kiszámított szöghez, és vonja le az összeget a 180-ból. Ez megadja a harmadik szöget. Például 67,38 + 90 = 154,38 fok. A harmadik szög 25,62 fok.
A szinusz törvénye
Ha van háromszög, amelyben nincs derékszög, használja a Szinusz törvényét. A Clark Egyetem szerint a szinusz törvényét a sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C egyenletben fejezik ki, ahol a egy szöget jelent, és A a másik oldalát jelöli.
A tompa szög - 90 és 180 fok közötti szög - szinuszértékének kiszámításához vonjuk le a 180 értéket, hogy kiszámítsuk az ekvivalens akut szöget.
Számítsa ki az egyik szög szinuszértékét úgy, hogy az ellenkező oldalot szomszédos oldallal osztja el.
Keresse meg a sin (a) / A hányadosát, és állítsa egyenlővé x / B-vel, ahol x sin (b). Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát B-vel, hogy megoldjuk az x értéket.
Ismételje meg a bűn meghatározását (c). A számológép segítségével keresse meg a szinuszértékek inverzióit.