Tartalom
A matematika referenciaértéke egy intuitív eszköz a probléma megoldásához. Leggyakrabban frakcionált és tizedes problémákkal használják. A hallgatók referenciaértékek segítségével könnyebben oldhatják meg az összeadási és kivonási problémákat anélkül, hogy frakciókat vagy tizedesjegyeket konvertálnának vagy kiszámítanának, vagy egy darab papírra vagy számológépre kiiktatnák.
Becslés
A benchmark segít a hallgatónak megbecsülni az általános számot, amely egy tört vagy tizedes szám. Például egy hallgató gyorsan megtanulhatja, hogy az 1/2 tört az intuíció miatt fele, 0,50 vagy 50 százalékot jelent. Most azonban, hogy a hallgató ismeri ezt a folyamatot, a hallgató megbecsülheti, ha egy szám nagyobb vagy kisebb, mint 1/2. Például 1/4 (0,25 vagy 25%) intuitív módon tekinthető kevesebbnek, mint 1/2, ám 3/4 (0,75 vagy 75%) több.
Az egész kapcsolat
A frakciók pusztán azok a kapcsolatok, amelyeknek az egész részeknek megvannak. Például, az 1/2 a teljes egység 50% -a vagy 0,50. A gyermekek ezen pontjának megtanításához sok benchmark gyakorlat alapja a frakciók felsorolása növekvő sorrendben az 1 felé. A 2/5, 1/3, 2/3 és 3/4 frakciókat növekvő sorrendbe lehet helyezni benchmarkok segítségével. Az intuíció azt mutatja, hogy az 1/3 körülbelül 1% -ának 33% -a, míg a 3/4-nek az 1% -ának 75% -a. A 2/5 frakció egynél több, mint 1/5, ami 20%, mivel 20-szor 5 egyenlő 1-vel, ami 2 / 5 értéke 40% vagy 0,40. Végül, a 2/3 nagyobb, mint 1/3, tehát 66% -nak kell lennie. A frakciók növekvő sorrendje ekkor 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) és 3/4 (0,75), amelyek mind az 1. számhoz vezetnek.
0, 1/2, 1
A matematika tanárok tájékoztatják a diákokat, hogy a matematikai problémáikban a legjobb referenciaértékek a 0, 1/2 és 1. Ezekkel a számokkal a hallgató megkísérelheti kiszámítani a fejében, hogy a törtek vagy tizedesjegyek közelebb állnak az egyes számokhoz. Példa lehet a tizedes 0,01 és a 0,1 közötti érték. A benchmarkszámok segítségével a hallgató tudja, hogy 0,01 közelebb áll 0-hoz, mint 0,1-hez, tehát 0,1-nél nagyobb a szám. Egy kivonási probléma esetén a hallgatók meggyőződhetnek arról, hogy a 0,1 - 0,01 = 0,99 egyenlet valószínűleg helyes, mert 0,99 majdnem 1.
Gyors becslés
Annak anélkül, hogy a frakciókat tizedesjegyekké változtatná, néhány törtprobléma megoldásának leggyorsabb módja az, hogy összekapcsolják azokat 0, 1/2 és 1-gyel. Például, ha egy diák olyan problémát kap, mint a 7/8 + 11/12, ahelyett, hogy fordulna a tizedes törtekre osztva és becsülve, a hallgató intuitív módon tudja, hogy ezen frakciók mindegyike kevesebb, mint 1. Ez azért van, mert a 7/8 és a 11/12, definíció szerint, mind kevesebb, mint 1, tehát a megoldás nem lehet nagyobb Ha nem azonnal adja meg a választ, ez a gyors becslési viszonyítási alap segít a hallgatónak megérteni, hogy a skálán a válasznak általában kell lennie.