Tartalom
A kezdő geometriai tanulóknak általában meg kell találniuk a kocka térfogatát és felületét, valamint egy téglalap alakú prizmát. A feladat elvégzéséhez a hallgatónak memorizálnia kell és meg kell értenie a képletek alkalmazását, amelyek ezekre a háromdimenziós figurákra vonatkoznak. A térfogat az objektumon belüli tér köbméterben kifejezett mennyiségére vonatkozik, míg a felület az objektumok hat oldalának négyzetméterenkénti teljes mennyiségét méri. Fontos az is, hogy a választ megfelelő egységekkel adja meg, mivel ennek hiánya általában a kérdést részben vagy teljesen rosszul jelöli meg.
Derékszögű hasáb
Gondolj erre az alakra, mint egy üres kartondobozra. Három dimenziója címkézhető hosszúsággal, szélességgel és mélységgel. Cserélhetők lehetnek a doboz tájolásától függően.
Számítsuk ki a téglalap alakú prizma térfogatát a következő képlettel: Térfogat = hosszúság, szélesség és mélység szorzata. Tegyük fel például, hogy négyszögletes prizma volt, amelynek mérete 3 láb 4 láb 5 láb. Szorozzuk meg a méreteket, hogy 60 köbméter legyen.
Számítsa ki a doboz felületét. Ehhez kiszámolja az egyes arcok területét. Az ábra három pár összetartó arcot tartalmaz. Az előző példa alkalmazásával szorozzuk meg a 3-at 4-rel az egyik felület felületének kiszámításához. Ez egyenlő 12 négyzetméterrel. Szorozzuk meg ezt a számot kettővel az ellenkező oldal jövőjéhez, tehát most 24 négyzetláb lenne. Szorozzuk meg 4-szel 5-rel, hogy kiszámoljuk egy másik oldal felületét, így 20 négyzetláb lesz. Szorozzuk meg ezt a terméket kettővel, hogy az ellenkező oldalt láthassuk. Tehát 20 x 2 = 40 négyzetláb. Ezután szorozzuk meg háromszor 5-gyel, hogy kiszámítsuk a végső oldal felületét, amely 15 négyzetláb. Ismét szorozzuk meg ezt a terméket kettővel, hogy 30 négyzetlábot kapjunk. Összeadja az eredményeket: 24 + 40 + 30 = 94 négyzetláb.
Számítsa ki a felületet egy képlet segítségével, miután megértette a koncepciót. A téglalap alakú piramis felületének képlete: Area = 2lw + 2ld + 2wd, ahol "l" a hosszúság, "w" a szélesség és "d" a mélység.
Kocka
Számolja ki a kocka térfogatát. Mivel a kocka mindkét oldala egyenlő, a térfogatképlet V = s ^ 3, ahol "s" az egyik oldal hossza. Például, ha a kocka éle 4 hüvelyk legyen, akkor a térfogata 4 ^ 3 vagy 64 köb hüvelyk legyen.
Keresse meg a kocka felületét. Mivel az egyes felületek s ^ 2 felülettel rendelkeznek, és minden kocka hat felülettel rendelkezik, a képlet a következő: Felület = 6s ^ 2. Például, ha egy kocka széle 5 cm, a felület 6 * 5 ^ 2 vagy 150.
Adja hozzá a megfelelő egységeket a válaszához. A példában azt írja: "150 négyzet cm".