Tartalom
A lineáris egyenletek egy vagy több változót használnak, ahol az egyik változó függ a másiktól. Szinte minden olyan helyzetet, ahol ismeretlen mennyiség áll fenn, egy lineáris egyenlettel reprezentálhatjuk, például a jövedelem kiszámításával az idővel, a futásteljesítmény kiszámításával vagy a profit előrejelzésével. Sokan minden nap lineáris egyenleteket használnak, még akkor is, ha a fejükben egy vonaldiagram készítése nélkül végeznek számításokat.
Változó költségek
Képzelje el, hogy taxival vesz vakáció közben. Tudod, hogy a taxi szolgáltatás 9 dollárt számít fel arra, hogy családját felvegye a szállodából, és további 0,15 dollárt mérföldönként az utazásért. Anélkül, hogy tudnánk, hogy hány mérföldet fog elérni az egyes rendeltetési helyekre, beállíthat egy lineáris egyenletet, amely felhasználható bármely taxival megtett útjának költségének megkeresésére. Ha az "x" jelöli az úticélig tartó mérföldszámot, az "y" pedig a taxi út költségeit, a lineáris egyenlet: y = 0,15x + 9.
Az árak
A lineáris egyenletek hasznos eszközök lehetnek a bérek összehasonlításához. Például, ha az egyik cég hetente 450 dollárt fizet, míg a másik óránként 10 dollárt fizet, és mindkettő kéri, hogy hetente 40 órát dolgozzon, akkor melyik társaság kínálja a jobb fizetést? A lineáris egyenlet segít kitalálni! Az első cég ajánlatot 450 = 40x-ben fejezik ki. A második társaság ajánlatát y = 10 (40) -ben fejezzük ki. A két ajánlat összehasonlítása után az egyenletek azt mondják, hogy az első cég óránként 11,25 dollárnál kínál jobb fizetést.
költségvetés
A párttervezők korlátozott költségvetéssel rendelkeznek egy közelgő eseményre. Ki kell számolnia, mennyibe kerül az ügyfele, ha bérel egy helyet, és fizeti személyenként az étkezést. Ha a bérleti díj 780 dollár, és az egy főre jutó élelmiszer ára 9,75 dollár, akkor egy lineáris egyenlet készíthető úgy, hogy megmutatja a teljes költséget, y-ban kifejezve, a jelenlévők bármelyik számára, vagy x. A lineáris egyenletet y = 9,75x + 780-tal írják le. Ezzel az egyenlettel a párttervező tetszőleges számú párt vendéget helyettesíthet, és megrendelheti ügyfelének az esemény tényleges költségeit az étel- és bérleti költségekkel együtt.
Jóslatok készítése
A lineáris egyenleteknek a mindennapi életben történő alkalmazásának egyik leghasznosabb módja az, hogy előrejelzéseket készítsünk arról, hogy mi fog történni a jövőben. Ha egy sütőipari bizottság 200 dollárt költ a kezdeti indulási költségekre, majd havonta 150 dollárt kereset az értékesítésben, akkor az y = 150x - 200 lineáris egyenlet felhasználható a havi halmozott haszon előrejelzésére. Például hat hónap elteltével a bizottság számíthat arra, hogy nettósít 700 dollárt, mert (150 x 6) - 200 = 700 dollár. Noha a valós világ tényezői minden bizonnyal befolyásolják a pontos előrejelzések pontosságát, jó jelzésként szolgálhatnak a jövőben várható elvárások szempontjából. A lineáris egyenletek ezt lehetővé teszik.